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CÓMO ENSEÑAR LAS FRACCIONES EN PRIMARIA. FRACCIONES EQUIVALENTES

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FRACCIONES EQUIVALENTES

Las fracciones equivalentes son importantes en los procedimientos de amplificación y simplificación de fracciones. Procedimientos que nos sirven para comparar y operar con fracciones de distinto denominador.

El estudio de las fracciones equivalentes es un primer paso del proceso de interpretación de las fracciones como razones, que posteriormente conduce a la consideración de la fracción como número, como número racional.

Para la enseñanza de la equivalencia de fracciones, podemos partir de diversas situaciones de juego manipulativo.

Por ejemplo, recortando figuras como las que se muestran, relacionando las que correspondan a fracciones equivalentes:

Fracciones equivalentes3

Otro ejemplo puede ser el juego del dominó: Se puede ver en:

Sitio web

Las reglas del juego y el número de fichas coinciden con el juego clásico. Varían las fichas:

FichasDomino

Estas fichas corresponden a los siguientes 7 valores:

Domino2

FRACCIONES EQUIVALENTES, EN NUESTRO SITIO WEB

Podemos ver la siguiente lección, introducida en nuestro sitio web, para enseñar estos conceptos en el cuarto curso de Educación Primaria.

Lección

Podemos ver la siguiente lección, introducida en nuestro sitio web, para enseñar estos conceptos en el quinto curso de Educación Primaria.

Lección

Fracción de un número

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Las fracciones se suelen introducir mediante la relación parte-todo, donde un objeto se divide (física o mentalmente) en partes iguales y se eligen varias de esas partes. Por ejemplo, las 3/4 partes de una tarta.

Pero un segundo momento de avance en la formación del concepto de fracción lo constituye la consideración de la fracción de un número (representativo de un conjunto de objetos). Por ejemplo, de un determinado número de botones, tapones de plástico, canicas, etc., como muestran los siguientes vídeos:

 

 

CÓMO ENSEÑAR LOS NÚMEROS DECIMALES EN PRIMARIA. INTRODUCCIÓN

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Los números decimales se suelen introducir en 4º curso de Primaria, una vez que los niños están familiarizados con los números y el sistema de numeración decimal.

FRACCIONES, NÚMEROS DECIMALES Y MEDIDAS DE LONGITUD

Parece razonable relacionar los números decimales con las fracciones decimales, de manera que sea fácil intuir las relaciones entre las diferentes unidades decimales (décimas, centésimas y milésimas) y de estas con la unidad natural.

Nosotros somos también partidarios de relacionar el aprendizaje de los números decimales y de las medidas de longitud, pues éstas representan un sustrato muy intuitivo para la comprensión de los números decimales.

FRACCIONES, NÚMEROS DECIMALES Y MEDIDAS DE LONGITUD. VÍDEOS Y PRESENTACIONES INTERACTIVAS

Fracciones y números decimales

(pulsa sobre la imagen)

FRACCIONES, NÚMEROS DECIMALES Y MEDIDAS DE LONGITUD. ACTIVIDADES

Actividad     Actividad     Actividad

 

CREACIÓN DE PRESENTACIONES, USANDO SCRATCH

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En nuestra sección de «Cursos gratuitos, hemos incluido este módulo de introducción a Scratch:

Scratch

Con Scratch se pueden programar actividades interactivas, juegos y animaciones.

Con este primer módulo de Scratch, enseñamos a hacer presentaciones interactivas.

 

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN RESPECTO A LA SUMA

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LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Si una multiplicación nos resulte algo más difícil, podemos descomponerla en dos multiplicaciones más simples.

Distributiva2

En la imagen, la multiplicación de 6 x 3 la hemos descompuesto en las multiplicaciones de  2 x 3  y  4 x 3  que, sumadas dan el mismo resultado.

6 x 3 = (2 + 4) x 3 = (2 x 3) + (4 x 3)

Ésta es la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, APLICADA A NÚMEROS DE DOS CIFRAS

Podemos aplicar la propiedad distributiva a números de dos cifras:

Distributiva con Decenas

4 x 12 = 4 x (2 + 10) = (4 x 2) + (4 x 10) = 8 + 40 = 48

La propiedad distributiva constituye la base del procedimiento para multiplicar números de una cifra por números de dos cifras. Recordemos el procedimiento.:

Multi

Enseñando previamente la propiedad distributiva es muy fácil de enseñar este algoritmo de cálculo, este procedimiento de cálculo, de números de 2 cifras por números de 1 cifra, DE FORMA RAZONADA.

Como hemos visto, podemos descomponer 12 como 2 + 10 y aplicar la propiedad distributiva:

4 x 12 = 4 x (2 + 10) = (4 x 2) + (4 x 10) = 8 + 40 = 48

MultiDistri2

La siguiente imagen ejemplifica la multiplicación de números de dos cifras por números de una cifra, con llevada.

5 x 23 = (5 x 3) + (5 x 20) = 15 + 100 = 5 + 10 + 100

Distributiva con decenas2

JUEGO DE INTRODUCCIÓN A LA MULTIPLICACIÓN, A LAS TABLAS DE MULTIPLICAR Y A LAS PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

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INTRODUCCIÓN A LA MULTIPLICACIÓN

Presentamos a continuación una versión más atractiva de nuestro juego de introducción a la multiplicación, anteriormente expuesto en:

https://matematicasprimariasecundaria.com/2018/11/03/juego-de-carrera-de-multiplicacion-de-rectangulos/

Partimos ahora de una cuadrícula sobre la que se sitúan tapones, en disposiciones rectangulares, correspondientes a fichas de dominó, representando multiplicaciones de números. Por ejemplo, las multiplicaciones de 4×3 ó 2×5:

Foto1

Las fichas de dominó están situadas de modo que no se ven las puntuaciones. Cada jugador, por turnos, coge una ficha cada vez y la muestra y pone en la cuadrícula los tapones correspondientes. Cuando ya no se pueden poner más, gana quién más tapones haya conseguido.

TABLA DE MULTIPLICAR. PROPIEDAD CONMUTATIVA

En esta versión del juego, se ayuda al alumno a aprender la tabla de multiplicar y también la propiedad conmutativa.

Se parte del conocimiento, verbalizado o intuitivo, de la propiedad conmutativa de la multiplicación, de modo que la disposición que se muestra ahora se considera equivalente a la anterior, habiéndose simplemente variado la disposición de las fichas de dominó:

Foto2.jpg

MULTIPLICACIÓN POR 0 Ó POR 1

Con este juego, también se introducen de modo natural la multiplicación por 0 y por 1.

Pues si una cantidad de la ficha está en blanco, la cantidad representada es 0. A la ficha (3,0), por ejemplo, le corresponde poner 3 filas de 0 tapones. O considerándola como la ficha (0,3), da lugar a 0  filas de 3 tapones. Es decir una multiplicación por 0, que origina 0 tapones.

O si en una ficha hay un 1 y también, por ejemplo, un 6, eso querrá decir que un factor es 1 y el otro es 6, el resultado es una línea de 6 tapones. Y que el resultado numérico de la multiplicación de 1×6 (o de 6×1) es 6.  

Foto3

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Se puede ampliar el juego, introduciendo la propiedad distributiva, de modo que, por ejemplo, la ficha (4,6), que introduce la multiplicación de 4×6, pueda dar lugar a dos lineas, por ejemplo una de 1×6 y otra de 3×6. Pues 4 veces 6 es lo mismo que 1 vez 6 más 3 veces 6. O sea, 4×6 = 1×6 + 3×6.