JUGAMOS A MULTIPLICAR CON LAS CARTAS


Con cartas se puede practicar un juego de multiplicar. Cada jugador saca dos cartas:

Si acierta cuánto da la multiplicación de los dos números, se lleva las dos cartas. Gana quien consiga más cartas. Los resultados correctos se comprueban con ayuda de una calculadora.

El juego se puede complicar introduciendo tres cartas:

Se multiplica el primer número por la suma de los otros dos. Por ejemplo:

6 x 15

Para facilitar la operación, se puede hacer introducir la propiedad distributiva: 

6 x 15 = 6 x (6 + 9) = 6 x 6  +  6 x 9 = 36 + 54 = 90

Se puede comprobar, con ayuda de la calculadora que para multiplicar 6 x 15 se puede descomponer la multiplicación por ese número de dos cifras, en dos multiplicaciones por números de una cifra.


 

¿Cuántas veces puedes doblar una hoja de papel?


Nos parece que los temas matemáticos se deben introducir a partir de actividades lúdicas. El siguiente vídeo puede ser utilizado, perfectamente, para introducir las potencias. En Secundaria también puede ser utilizado para dar sentido a los logaritmos.


Cómo enseñar las fracciones en la ESO

Podemos empezar repasando las fracciones mediante juegos manipulativos.

Para repasar la noción de fracción, podemos jugar con fichas de domino, una cuadrícula dibujada sobre una cartulina y tapones. La cuadrícula será de 6 x 6; y de las fichas de domino quitaremos las que tengan los números 0 (blanca) ó 5.

Podemos jugar en grupos. Cada jugado saca una ficha, eligiendo como numerador el número menor. Gana quién consigue el número más alto y se apunta un punto. Se devuelven las fichas al montón y se barajan. Gana quien consiga antes 10 puntos.

También se puede jugar a que gana quien obtiene el número más pequeño. O el número más próximo a 1/2. O más próximo a 1/4. Etcétera.

Posteriormente, se prescinde de cartulina y tapones y se comparan las fracciones, directamente, con ayuda de la noción de “fracciones equivalentes”.

También se puede jugar a sumar fracciones, de modo que cada jugador saca dos fichas y suma las fracciones resultantes. Gana el jugador que consigue antes 10 puntos. Primero podemos sumar con ayuda de cartulina y botones. Después, directamente, convirtiéndolas en fracciones con el mismo denominador. Este paso se apoya en la equivalencia de fracciones y conviene repasarlo bien.

Análogamente, podemos hacer juegos de resta de fracciones.

La multiplicación de fracciones se reducirá a calcular la fracción de una fracción. Por ejemplo 1/3 x 1/2 será equivalente a calcular primero 1/2 del total de cuadros de la cartulina y al resultado calcularle 1/3. Para fracciones de números mayores, habrá que partir de cartulinas con un número mayor de cuadrados.

Estos mismos juegos se pueden hacer con cartas. A cada pareja de carta corresponde una fracción.

Se puede ver el desarrollo previsto para las fracciones, mediante recursos de Internet, en este sitio web, en las correspondientes unidades sobre fracciones de 1º y 2º cursos de la ESO.


 

¿CÓMO INTRODUCIR EL LENGUAJE ALGEBRAICO Y LAS ECUACIONES EN LA ESO?


Nos parece interesante iniciar los temas a enseñar con actividades que resulten atractivas para los estudiantes. Por eso, planteamos conveniente introducir el lenguaje algebraico y las ecuaciones en la ESO mediante juegos visuales como los siguientes:

Ecuaciones

Nos parece, también, importante presentar las matemáticas de la ESO como unas matemáticas útiles en la vida cotidiana. Por eso, nos parece conveniente complementar estos juegos visuales con problemas que pueden tener alguna significación en la vida diaria, como los siguientes:
a) Se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro de forma que Pedro reciba 40 más que Juan. ¿Cuántas naranjas le corresponden a cada uno?
b) Héctor guarda 25 euros en su hucha, lo que supone sumar una cuarta parte del dinero que ya había. ¿Cuánto dinero hay en la hucha
c) Vicente se gasta 20 euros en un pantalón y una camisa. No sabe el precio de cada prenda, pero sí sabe que la camisa vale dos quintas partes de lo que vale el pantalón. ¿Cuánto vale el pantalón?
d) Queremos repartir 510 caramelos entre un grupo de 3 niños, de tal forma que dos de ellos tengan la mitad de los caramelos pero que uno de estos dos tenga la mitad de caramelos que el otro. ¿Cuántos caramelos tendrá cada niño?
e) Ester tiene el triple de dinero que Ana y la mitad que Héctor. Héctor les da a Ana y a Ester 25 euros a cada una. Ahora Ester tiene la misma cantidad que Héctor. ¿Cuánto dinero tenía cada uno al principio? ¿Y después?
f) Supongamos que tu centro escolar se encuentra a 30 kilómetros de tu casa. Tienes que llegar a las 8 de la mañana, y sabemos que el tráfico se mueve a 60 millas por hora. Calcular la hora exacta en la que debes salir de casa.
g) En un examen de 20 preguntas la nota de Juan ha sido un 8. Si cada acierto vale un punto y cada error resta dos puntos, ¿cuántas preguntas ha acertado Juan?, ¿cuántas ha fallado?