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Creación de tablas de valores y gráficas, en un sistema de ejes cartesianos, con Geogebra


Podemos utilizar Geogebra para introducir las coordenadas cartesianas, como parejas de números, que se pueden representar por puntos del plano, en un sistema de ejes cartesianos. Para introducir las tablas de valores y las gráficas asociadas.

Geogebra

Pulsa sobre la imagen

Tabla de multiplicar


Si echamos, por ejemplo, 2 palillos en cada uno de cinco vasos de plástico y luego vaciamos los vasos en un recipiente grande

imagen1

podremos comprobar que, en el recipiente grande hemos echado, en total:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

A esa suma repetida la llamamos multiplicación y escribimos

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 x 2

Podemos memorizar las multiplicaciones, las sumas repetidas, con ayuda de la tabla de multiplicar:

TablaMultiplicar2

Por ejemplo, la fila del 2 representa el resultado de echar dos palillos en un número creciente de vasos.

Podemos materializar la tabla de multiplicar con tapones de plástico.

TablaMultiplicar3

La primera actividad para los niños puede ser la de conformar la tabla: colocar los tapones en los sitios adecuados.

El aprendizaje de la multiplicación tiene una parte memorística, el aprendizaje de las tablas de multiplicar, que se puede hacer más ameno con vídeos, presentando las tablas mediante canciones, con un formato atractivo para los niños de esas edades.

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Posteriormente, se pueden plantear actividades online de refuerzo y comprobación de lo aprendido.

Actividad     Actividad     Actividad     Actividad


JUEGO DE INTRODUCCIÓN A LA MULTIPLICACIÓN, A LAS TABLAS DE MULTIPLICAR Y A LAS PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN


INTRODUCCIÓN A LA MULTIPLICACIÓN

Presentamos a continuación una versión más atractiva de nuestro juego de introducción a la multiplicación, anteriormente expuesto en:

https://matematicasprimariasecundaria.com/2018/11/03/juego-de-carrera-de-multiplicacion-de-rectangulos/

Partimos ahora de una cuadrícula sobre la que se sitúan tapones, en disposiciones rectangulares, correspondientes a fichas de dominó, representando multiplicaciones de números. Por ejemplo, las multiplicaciones de 4×3 ó 2×5:

Foto1

Las fichas de dominó están situadas de modo que no se ven las puntuaciones. Cada jugador, por turnos, coge una ficha cada vez y la muestra y pone en la cuadrícula los tapones correspondientes. Cuando ya no se pueden poner más, gana quién más tapones haya conseguido.

TABLA DE MULTIPLICAR. PROPIEDAD CONMUTATIVA

En esta versión del juego, se ayuda al alumno a aprender la tabla de multiplicar y también la propiedad conmutativa.

Se parte del conocimiento, verbalizado o intuitivo, de la propiedad conmutativa de la multiplicación, de modo que la disposición que se muestra ahora se considera equivalente a la anterior, habiéndose simplemente variado la disposición de las fichas de dominó:

Foto2.jpg

MULTIPLICACIÓN POR 0 Ó POR 1

Con este juego, también se introducen de modo natural la multiplicación por 0 y por 1.

Pues si una cantidad de la ficha está en blanco, la cantidad representada es 0. A la ficha (3,0), por ejemplo, le corresponde poner 3 filas de 0 tapones. O considerándola como la ficha (0,3), da lugar a 0  filas de 3 tapones. Es decir una multiplicación por 0, que origina 0 tapones.

O si en una ficha hay un 1 y también, por ejemplo, un 6, eso querrá decir que un factor es 1 y el otro es 6, el resultado es una línea de 6 tapones. Y que el resultado numérico de la multiplicación de 1×6 (o de 6×1) es 6.  

Foto3

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Se puede ampliar el juego, introduciendo la propiedad distributiva, de modo que, por ejemplo, la ficha (4,6), que introduce la multiplicación de 4×6, pueda dar lugar a dos lineas, por ejemplo una de 1×6 y otra de 3×6. Pues 4 veces 6 es lo mismo que 1 vez 6 más 3 veces 6. O sea, 4×6 = 1×6 + 3×6.


 

Juego de “Carrera de multiplicación de rectángulos”


En nuestra actual línea de proponer juegos manipulativos que introduzcan los contenidos matemáticos que se vayan a considerar en el aula, proponemos ahora este juego. 

Se necesita papel cuadriculado, dos bolígrafos de distinto color y dos dados. El primer jugador tira los dados y multiplica los resultados. Debe dibujar en el papel cuadriculado un rectángulo que tenga tantos cuadrados unidad como indique la multiplicación. Puede elegir las dimensiones de los lados del rectángulo. A continuación, le toca al otro jugador. Ganará quien haya conseguido más cuadrados unidad, cuando ya no quede espacio en el “tablero”.

CuadriculaMultiplicar

Con este juego, a nivel de Primaria se aprenden las tablas de multiplicar. Y tanto a nivel de Primaria como Secundaria, se refuerza la noción y el cálculo de áreas de superficies rectangulares.