Podemos utilizar Geogebra para introducir las coordenadas cartesianas, como parejas de números, que se pueden representar por puntos del plano, en un sistema de ejes cartesianos. Para introducir las tablas de valores y las gráficas asociadas.
Si echamos, por ejemplo, 2 palillos en cada uno de cinco vasos de plástico y luego vaciamos los vasos en un recipiente grande
podremos comprobar que, en el recipiente grande hemos echado, en total:
A esa suma repetida la llamamos multiplicación y escribimos
Podemos memorizar las multiplicaciones, las sumas repetidas, con ayuda de la tabla de multiplicar:
Por ejemplo, la fila del 2 representa el resultado de echar dos palillos en un número creciente de vasos.
Podemos materializar la tabla de multiplicar con tapones de plástico.
La primera actividad para los niños puede ser la de conformar la tabla: colocar los tapones en los sitios adecuados.
El aprendizaje de la multiplicación tiene una parte memorística, el aprendizaje de las tablas de multiplicar, que se puede hacer más ameno con vídeos, presentando las tablas mediante canciones, con un formato atractivo para los niños de esas edades.
Posteriormente, se pueden plantear actividades online de refuerzo y comprobación de lo aprendido.
Actividad Actividad Actividad Actividad
Presentamos a continuación una versión más atractiva de nuestro juego de introducción a la multiplicación, anteriormente expuesto en:
Partimos ahora de una cuadrícula sobre la que se sitúan tapones, en disposiciones rectangulares, correspondientes a fichas de dominó, representando multiplicaciones de números. Por ejemplo, las multiplicaciones de 4×3 ó 2×5:
Las fichas de dominó están situadas de modo que no se ven las puntuaciones. Cada jugador, por turnos, coge una ficha cada vez y la muestra y pone en la cuadrícula los tapones correspondientes. Cuando ya no se pueden poner más, gana quién más tapones haya conseguido.
En esta versión del juego, se ayuda al alumno a aprender la tabla de multiplicar y también la propiedad conmutativa.
Se parte del conocimiento, verbalizado o intuitivo, de la propiedad conmutativa de la multiplicación, de modo que la disposición que se muestra ahora se considera equivalente a la anterior, habiéndose simplemente variado la disposición de las fichas de dominó:
Con este juego, también se introducen de modo natural la multiplicación por 0 y por 1.
Pues si una cantidad de la ficha está en blanco, la cantidad representada es 0. A la ficha (3,0), por ejemplo, le corresponde poner 3 filas de 0 tapones. O considerándola como la ficha (0,3), da lugar a 0 filas de 3 tapones. Es decir una multiplicación por 0, que origina 0 tapones.
O si en una ficha hay un 1 y también, por ejemplo, un 6, eso querrá decir que un factor es 1 y el otro es 6, el resultado es una línea de 6 tapones. Y que el resultado numérico de la multiplicación de 1×6 (o de 6×1) es 6.
Se puede ampliar el juego, introduciendo la propiedad distributiva, de modo que, por ejemplo, la ficha (4,6), que introduce la multiplicación de 4×6, pueda dar lugar a dos lineas, por ejemplo una de 1×6 y otra de 3×6. Pues 4 veces 6 es lo mismo que 1 vez 6 más 3 veces 6. O sea, 4×6 = 1×6 + 3×6.
En nuestra actual línea de proponer juegos manipulativos que introduzcan los contenidos matemáticos que se vayan a considerar en el aula, proponemos ahora este juego.
Se necesita papel cuadriculado, dos bolígrafos de distinto color y dos dados. El primer jugador tira los dados y multiplica los resultados. Debe dibujar en el papel cuadriculado un rectángulo que tenga tantos cuadrados unidad como indique la multiplicación. Puede elegir las dimensiones de los lados del rectángulo. A continuación, le toca al otro jugador. Ganará quien haya conseguido más cuadrados unidad, cuando ya no quede espacio en el “tablero”.
Con este juego, a nivel de Primaria se aprenden las tablas de multiplicar. Y tanto a nivel de Primaria como Secundaria, se refuerza la noción y el cálculo de áreas de superficies rectangulares.
MATEMÁTICAS EN PRIMARIA Y SECUNDARIA 