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Multiplicación de números decimales

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No es fácil justificar el procedimiento estándar de multiplicación de números decimales.

En realidad los matemáticos definen los conceptos matemáticos de una forma abstracta, deductiva, axiomática, independiente de sus posibles aplicaciones a la vida real. Pero en los centros escolares hay que tratar de dar una base de aplicabilidad de los conceptos matemáticos a la vida real.

El procedimiento de multiplicación de números decimales por números naturales o enteros es fácil de justificar:

1,5 x 3 = 1,5 +1,5 + 1,5 = 4,5.     La regla es multiplicar los números sin la coma decimal

15 x 3 = 45      y luego situar la coma en el mismo lugar que tenía en el número decimal que se multiplica.

Pero no es tan fácil justificar el procedimiento de multiplicación de dos números decimales.

El siguiente ejemplo muestra cómo dar un justificación adecuada y convincente

(pulsa sobre la imagen)

Juegos de multiplicaciones, con dados

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Proponemos los siguientes juegos de multiplicaciones, con dados.

Juego    Juego    Juego     Juego     Juego    Juego     Juego     Juego

Ayudan a memorizar las tablas de multiplicar, pero de una manera más abierta, más lúdica. Son fácilmente extensibles a un formato manipulativo.

 

Algoritmo de la multiplicación. Un acercamiento lógico

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Los alumnos aprenden, en general, de memoria el algoritmo de la multiplicación. Y aprenden, desvinculadas del algoritmo, las propiedades de la multiplicación (conmutativa, asociativa, distributiva, etcétera)

(pulsa sobre la imagen)

En el tiempo de las calculadoras parece tener más sentido comprender el por qué del algoritmo que el aprendizaje del algoritmo por sí mismo. No pretendemos anular este aprendizaje, pero sí ligarlo a la comprensión del mismo, a partir del conocimiento de las propiedades de la multiplicación.

Este recurso está pensado para 5º curso de Educación Primaria, una vez se hayan aprendido las propiedades de la multiplicación. Representa el comienzo de un acercamiento comprensivo al algoritmo de la multiplicación.

Juegos de multiplicación y división de fracciones

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En nuestra sección “Aprende jugando”,  Juegos de fracciones (Primaria y ESO),  hemos introducido un nuevo apartado “Multiplicación y división de fracciones”, en el que, tras unas actividades de repaso, hemos planteado unos juegos con materiales cotidianos (un juego de cartas y un juego con similitudes al juego del ajedrez) y, finalmente, unos juegos online:

Juego de los Simpsons

y Juego de la trompeta

JUGAMOS A MULTIPLICAR CON LAS CARTAS

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Con cartas se puede practicar un juego de multiplicar. Cada jugador saca dos cartas:

Si acierta cuánto da la multiplicación de los dos números, se lleva las dos cartas. Gana quien consiga más cartas. Los resultados correctos se comprueban con ayuda de una calculadora.

El juego se puede complicar introduciendo tres cartas:

Se multiplica el primer número por la suma de los otros dos. Por ejemplo:

6 x 15

Para facilitar la operación, se puede hacer introducir la propiedad distributiva: 

6 x 15 = 6 x (6 + 9) = 6 x 6  +  6 x 9 = 36 + 54 = 90

Se puede comprobar, con ayuda de la calculadora que para multiplicar 6 x 15 se puede descomponer la multiplicación por ese número de dos cifras, en dos multiplicaciones por números de una cifra.

 

Tabla de multiplicar

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Si echamos, por ejemplo, 2 palillos en cada uno de cinco vasos de plástico y luego vaciamos los vasos en un recipiente grande

imagen1

podremos comprobar que, en el recipiente grande hemos echado, en total:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

A esa suma repetida la llamamos multiplicación y escribimos

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 x 2

Podemos memorizar las multiplicaciones, las sumas repetidas, con ayuda de la tabla de multiplicar:

TablaMultiplicar2

Por ejemplo, la fila del 2 representa el resultado de echar dos palillos en un número creciente de vasos.

Podemos materializar la tabla de multiplicar con tapones de plástico.

TablaMultiplicar3

La primera actividad para los niños puede ser la de conformar la tabla: colocar los tapones en los sitios adecuados.

El aprendizaje de la multiplicación tiene una parte memorística, el aprendizaje de las tablas de multiplicar, que se puede hacer más ameno con vídeos, presentando las tablas mediante canciones, con un formato atractivo para los niños de esas edades.

Vídeo    Vídeo    Vídeo     Vídeo

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Posteriormente, se pueden plantear actividades online de refuerzo y comprobación de lo aprendido.

Actividad     Actividad     Actividad     Actividad