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CÓMO ENSEÑAR LA SUMA Y LA RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR


Como ya sabemos, para sumar fracciones de distinto denominador, se las transforma previamente en fracciones equivalentes del mismo denominador y se las suma luego como fracciones del mismo denominador (se mantiene el mismo denominador y se suman los numeradores).

Se puede introducir la suma de fracciones de distinto numerador, de una forma lúdica, mediante figuras recortadas en cartulina.

Partimos de unas figuras básicas, similares a las siguientes, que corresponden a círculos divididos en variados números de partes iguales:

Circulos3

Supongamos que queremos sumar 1/3 + 2/6. Podemos razonar con ayuda de las siguientes figuras:

Circulos4

En definitiva, podemos ver que:

1/3 + 2/6 = 2/6 + 2/6 = 4/6


Podemos ver la siguiente lección, introducida en nuestro sitio web, para enseñar estos conceptos en el quinto curso de Educación Primaria.

Lección


Podemos ver la siguiente lección, introducida en nuestro sitio web, para enseñar estos conceptos en el sexto curso de Educación Primaria.

Lección


PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN RESPECTO A LA SUMA


LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Si una multiplicación nos resulte algo más difícil, podemos descomponerla en dos multiplicaciones más simples.

Distributiva2

En la imagen, la multiplicación de 6 x 3 la hemos descompuesto en las multiplicaciones de  2 x 3  y  4 x 3  que, sumadas dan el mismo resultado.

6 x 3 = (2 + 4) x 3 = (2 x 3) + (4 x 3)

Ésta es la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, APLICADA A NÚMEROS DE DOS CIFRAS

Podemos aplicar la propiedad distributiva a números de dos cifras:

Distributiva con Decenas

4 x 12 = 4 x (2 + 10) = (4 x 2) + (4 x 10) = 8 + 40 = 48

La propiedad distributiva constituye la base del procedimiento para multiplicar números de una cifra por números de dos cifras. Recordemos el procedimiento.:

Multi

Enseñando previamente la propiedad distributiva es muy fácil de enseñar este algoritmo de cálculo, este procedimiento de cálculo, de números de 2 cifras por números de 1 cifra, DE FORMA RAZONADA.

Como hemos visto, podemos descomponer 12 como 2 + 10 y aplicar la propiedad distributiva:

4 x 12 = 4 x (2 + 10) = (4 x 2) + (4 x 10) = 8 + 40 = 48

MultiDistri2

La siguiente imagen ejemplifica la multiplicación de números de dos cifras por números de una cifra, con llevada.

5 x 23 = (5 x 3) + (5 x 20) = 15 + 100 = 5 + 10 + 100

Distributiva con decenas2


EDUCACIÓN SECUNDARIA. CUADRADO DE UNA SUMA


CUADRADO DE UNA SUMA. VISIÓN GEOMÉTRICA

En la entrada anterior, usábamos esta imagen para ayudar a comprender la fórmula del cuadrado de una suma:

CuadradoSuma

Ahora introducimos otra aún más simple, utilizando sólo números, para complementarla:

CuadradoSumaNumeros