Los alumnos aprenden, en general, de memoria el algoritmo de la multiplicación. Y aprenden, desvinculadas del algoritmo, las propiedades de la multiplicación (conmutativa, asociativa, distributiva, etcétera)
En el tiempo de las calculadoras parece tener más sentido comprender el por qué del algoritmo que el aprendizaje del algoritmo por sí mismo. No pretendemos anular este aprendizaje, pero sí ligarlo a la comprensión del mismo, a partir del conocimiento de las propiedades de la multiplicación.
Este recurso está pensado para 5º curso de Educación Primaria, una vez se hayan aprendido las propiedades de la multiplicación. Representa el comienzo de un acercamiento comprensivo al algoritmo de la multiplicación.
Consideramos el cálculo mental con multiplicaciones como una actividad útil, porque ayuda a comprender las propiedades de la multiplicación y a desarrollar un pensamiento lógico. Por ejemplo, comprender que multiplicar un número por 25 equivale a multiplicar el número primero por 100 y después dividir el resultado por 4 (utilizando la propiedad asociativa, ampliada a multiplicaciones y divisiones realizadas conjuntamente):
21 x 25 = 21 x (100 / 4) = (21 x 100) / 4 = 2100 / 4 = 525
Por eso, hemos desarrollado varias actividades de cálculo mental con multiplicaciones, como la siguiente:
Saber que multiplicar por 10 añade un 0 al número que se está multiplicando, es importante para el cálculo mental. Por ejemplo, al multiplicar por 11 un número de una cifra, el resultado es el propio número escrito dos veces:
3 x 11 = 3 x 10 + 3 x 1 = 30 + 3 = 33
Y que para multiplicar por decenas se multiplica primero por el número de decenas y después se añade un 0:
7 x 30 = 7 x (3 x 10) = (7 x 3) x 10 = 21 x 10 = 210
También es importante para comprender el algoritmo de la multiplicación (junto con las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva).
Hemos introducido una actividad que evalúa el aprendizaje de la multiplicación por decenas:
Pulsa sobre la imagen
Con cartas se puede practicar un juego de multiplicar. Cada jugador saca dos cartas:
Si acierta cuánto da la multiplicación de los dos números, se lleva las dos cartas. Gana quien consiga más cartas. Los resultados correctos se comprueban con ayuda de una calculadora.
El juego se puede complicar introduciendo tres cartas:
Se multiplica el primer número por la suma de los otros dos. Por ejemplo:
6 x 15
Para facilitar la operación, se puede hacer introducir la propiedad distributiva:
6 x 15 = 6 x (6 + 9) = 6 x 6 + 6 x 9 = 36 + 54 = 90
Se puede comprobar, con ayuda de la calculadora que para multiplicar 6 x 15 se puede descomponer la multiplicación por ese número de dos cifras, en dos multiplicaciones por números de una cifra.
Nos parece que el elemento lúdico (sin pérdida de profundidad) debe estar siempre presente en la enseñanza de las matemáticas. Por eso, en nuestra página de «Multiplicación por la unidad seguida de ceros«, en 4º de Primaria, proponemos el siguiente acertijo:
Si echamos, por ejemplo, 2 palillos en cada uno de cinco vasos de plástico y luego vaciamos los vasos en un recipiente grande
podremos comprobar que, en el recipiente grande hemos echado, en total:
A esa suma repetida la llamamos multiplicación y escribimos
Podemos memorizar las multiplicaciones, las sumas repetidas, con ayuda de la tabla de multiplicar:
Por ejemplo, la fila del 2 representa el resultado de echar dos palillos en un número creciente de vasos.
Podemos materializar la tabla de multiplicar con tapones de plástico.
La primera actividad para los niños puede ser la de conformar la tabla: colocar los tapones en los sitios adecuados.
El aprendizaje de la multiplicación tiene una parte memorística, el aprendizaje de las tablas de multiplicar, que se puede hacer más ameno con vídeos, presentando las tablas mediante canciones, con un formato atractivo para los niños de esas edades.
Posteriormente, se pueden plantear actividades online de refuerzo y comprobación de lo aprendido.
Actividad Actividad Actividad Actividad
Por ejemplo:
MATEMÁTICAS EN PRIMARIA Y SECUNDARIA 