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Cálculo mental. Multiplicar por 25

Consideramos el cálculo mental con multiplicaciones como una actividad útil, porque ayuda a comprender las propiedades de la multiplicación y a desarrollar un pensamiento lógico. Por ejemplo, comprender que multiplicar un número por 25 equivale a multiplicar el número primero por 100  y después dividir el resultado por 4 (utilizando la propiedad asociativa, ampliada a multiplicaciones y divisiones realizadas conjuntamente):

21 x 25 = 21 x (100 / 4) = (21 x 100) / 4 = 2100 / 4 = 525

Por eso, hemos desarrollado varias actividades de cálculo mental con multiplicaciones, como la siguiente:

(pulsa sobre la imagen)

 

Multiplicar por decenas

Saber que multiplicar por 10 añade un 0 al número que se está multiplicando, es importante para el cálculo mental. Por ejemplo, al multiplicar por 11 un número de una cifra, el resultado es el propio número escrito dos veces:

3 x 11 = 3 x 10  +  3 x 1 = 30 + 3 = 33

Y que para multiplicar por decenas se multiplica primero por el número de decenas y después se añade un 0:

7 x 30 = 7 x (3 x 10) = (7 x 3) x 10 = 21 x 10 = 210

(se ha aplicado la propiedad asociativa)

También es importante para comprender el algoritmo de la multiplicación (junto con las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva).

Hemos introducido una actividad que evalúa el aprendizaje de la multiplicación por decenas:


JUGAMOS A MULTIPLICAR CON LAS CARTAS


Con cartas se puede practicar un juego de multiplicar. Cada jugador saca dos cartas:

Si acierta cuánto da la multiplicación de los dos números, se lleva las dos cartas. Gana quien consiga más cartas. Los resultados correctos se comprueban con ayuda de una calculadora.

El juego se puede complicar introduciendo tres cartas:

Se multiplica el primer número por la suma de los otros dos. Por ejemplo:

6 x 15

Para facilitar la operación, se puede hacer introducir la propiedad distributiva: 

6 x 15 = 6 x (6 + 9) = 6 x 6  +  6 x 9 = 36 + 54 = 90

Se puede comprobar, con ayuda de la calculadora que para multiplicar 6 x 15 se puede descomponer la multiplicación por ese número de dos cifras, en dos multiplicaciones por números de una cifra.


 

Tabla de multiplicar


Si echamos, por ejemplo, 2 palillos en cada uno de cinco vasos de plástico y luego vaciamos los vasos en un recipiente grande

imagen1

podremos comprobar que, en el recipiente grande hemos echado, en total:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

A esa suma repetida la llamamos multiplicación y escribimos

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 x 2

Podemos memorizar las multiplicaciones, las sumas repetidas, con ayuda de la tabla de multiplicar:

TablaMultiplicar2

Por ejemplo, la fila del 2 representa el resultado de echar dos palillos en un número creciente de vasos.

Podemos materializar la tabla de multiplicar con tapones de plástico.

TablaMultiplicar3

La primera actividad para los niños puede ser la de conformar la tabla: colocar los tapones en los sitios adecuados.

El aprendizaje de la multiplicación tiene una parte memorística, el aprendizaje de las tablas de multiplicar, que se puede hacer más ameno con vídeos, presentando las tablas mediante canciones, con un formato atractivo para los niños de esas edades.

Vídeo    Vídeo    Vídeo     Vídeo

Vídeo     Vídeo     Vídeo     Vídeo

Posteriormente, se pueden plantear actividades online de refuerzo y comprobación de lo aprendido.

Actividad     Actividad     Actividad     Actividad


CÓMO ENSEÑAR A MULTIPLICAR NÚMEROS DE UNA CIFRA POR NÚMEROS DE DOS CIFRA


MULTIPLICACIONES DE NÚMEROS DE UNA CIFRA POR NÚMEROS DE DOS CIFRA. INTRODUCCIÓN

Podemos enseñar la multiplicación de números de una cifra por números de dos cifras, descomponiendo el número de dos cifras en decenas y unidades.

Las unidades y decenas las podemos expresar con regletas Cuisenaire, bloques multibase,  billetes de 10€ y monedas de 1€, palillos, etc.

Se multiplican primero las unidades y luego las decenas.

Multiplicar

En un segundo momento, para favorecer la comprensión de este procedimiento de forma más intelectiva, menos perceptiva, procede también enseñar la forma de multiplicar utilizando la propiedad distributiva.

Enseñar que para multiplicar 4 × 12 podemos multiplicar 4 × 10, multiplicar 4 × 2 y luego sumar:

4 x 12 = (4 x 10) + (4 x 2 )


MULTIPLICACIONES DE NÚMEROS DE UNA CIFRA POR NÚMEROS DE DOS CIFRA, EN NUESTRO SITIO WEB

Podemos ver la siguiente lección, introducida en nuestro sitio web, para enseñar estos conceptos en el tercer curso de Educación Primaria.

Lección