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¿Cuántas veces puedes doblar una hoja de papel?


Nos parece que los temas matemáticos se deben introducir a partir de actividades lúdicas. El siguiente vídeo puede ser utilizado, perfectamente, para introducir las potencias. En Secundaria también puede ser utilizado para dar sentido a los logaritmos.


ENSEÑAR JUGANDO. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL


Somos partidarios de introducir los conceptos matemáticos a través del juego.

Para introducir los números de hasta dos cifras, podemos utilizar las regletas Cuisenaire.

Regletas

Para introducir los números de hasta cuatro cifras, podemos utilizar los bloques de base 10.

Bloques de base 10

Estos materiales ayudan a comprender la relación entre las unidades de distinto orden: cada diez unidades forman una decena, cada diez decenas una centena, cada diez decenas una unidad de millar.

Una vez comprendida esa relación, se puede pasar a componer números, juntando las unidades de distinto orden necesarias. Se puede hacer utilizando números obtenidos con ayuda de los dados.

ImagenNumeros

 

Con ayuda de los dados podemos también comparar números. Cada jugador tira sus dados y forma un número.

Dados2

64212

 

Se comparan los números comparando las unidades, decenas, centenas, etc. El ganador de cada tirada se apunta un punto. Se hacen varias tiradas y gana quien obtiene más puntos.

También se pueden plantear juegos de suma. Los resultados de cada tirada se van sumando. Gana quién obtenga más puntos.

Se puede hacer un juego de sumas y restas combinadas, lanzando previamente en cada tirada una moneda, de forma que el resultado obtenido se suma si se obtiene cara; y se resta, si se obtiene cruz.


 

 

ENSEÑAR LA MATEMÁTICA DE UNA FORMA ATRACTIVA PARA LOS ESTUDIANTES


ENSEÑAR LA MATEMÁTICA DE UNA FORMA ATRACTIVA PARA LOS ESTUDIANTES

Éste es el primer objetivo de nuestro sitio web

https://matematicasprimariasecundaria.com

La matemática es una ciencia abstracta, difícil de aprender para la mayoría de los estudiantes. En Educación primaria porque los estudiantes están en una fase de pensamiento lógico-concreto y es difícil para ellos acceder a las abstracciones que la matemática les plantea. En Educación Secundaria porque, aunque los estudiantes posean ya un pensamiento abstracto, las matemáticas aparecen antes ellos como una ciencia muy alejada de sus motivaciones e intereses cotidianos.

Por estas razones, nosotros pensamos que, en estos niveles de escolaridad obligatoria, los profesores tenemos que hacer un esfuerzo añadido para encontrar formas de plantear nuestras enseñanzas que favorezcan que los estudiantes se sientan interesados por las matemáticas.

En Educación Primaria, la conexión de la matemática con la realidad cotidiana que rodea a los alumnos es mayor. Y sólo tenemos que esforzarnos por crear las situaciones didácticas más apropiadas, utilizar los materiales didácticos más cercanos a los estudiantes, a sus necesidades de juego.

En Educación Secundaria, hay que hacer un esfuerzo mayor para encontrar las situaciones didácticas más apropiadas para motivar la atención de los estudiantes y favorecer sus aprendizajes. No se tratará de plantear situaciones de juego, en sentido estricto, pero sí de introducir actividades que les muestren la utilidad real de los conocimientos que adquieren.

Es importante señalar que el hecho de que presentemos los materiales de una forma amena, divertida, cercana a los estudiantes, no excluye que debamos conseguir un desarrollo de los contenidos matemáticos en estos niveles escolares de una forma plenamente coherente con el significado matemático y epistemológico de dichos contenidos.

Por ejemplo, en un apartado posterior vamos a indicar recursos y situaciones didácticas para trabajar diferentes contenidos matemáticos. Vamos a intentar hacer incluso divertidas las matemáticas, los diferentes contenidos matemáticos. Pero todo sin pérdida del significado matemático y epistemológico de tales contenidos.

Por ejemplo, indicaremos como presentar y enseñar las fracciones de una forma lúdica. Pero hay que tener constantemente presente que la noción de fracción compendia todo un conjunto de significados diferentes: la fracción como parte-todo, la fracción de una cantidad, la fracción como operador, la fracción como medida, la fracción como cociente, la fracción como razón, etc. Todos estos aspectos deben ser considerados, si queremos que nuestra enseñanza no sea un mero divertimento, sino que, como objetivo fundamental, consiga elevar significativamente el nivel de conocimientos matemáticos de nuestros alumnos.

 

ÁREAS TEMÁTICAS DONDE APORTAMOS UNA VISIÓN EXTENSAMENTE ELABORADA DE CÓMO ABORDAR SU ENSEÑANZA, DE FORMA MOTIVADORA PARA LOS ESTUDIANTES

En nuestro sitio web

https://matematicasprimariasecundaria.com

ofrecemos  gran cantidad de recursos y metodologías que permitan abordar la enseñanza de la matemática de una forma motivadora, de forma que los estudiantes se sientan atraídos hacia el aprendizaje matemático y logren, efectivamente, hacer aprendizajes matemáticos efectivos.

De modo particular, estamos desarrollando un apartado especial en

https://matematicasprimariasecundaria.com/guia-para-el-profesor

orientado a explicar a los profesores, de modo pormenorizado, cómo abordar la enseñanza de la matemática en diferentes campos particulares. Nuestra intención es conseguir una orientación que abarque los diferentes contenidos de las matemáticas en Primaria y Secundaria. De momento hemos considerado los siguientes campos:

En Educación Primaria

  1. Multiplicación
  2. División
  3. Fracciones
  4. Números decimales

 

En Educación Secundaria, hemos consideradohasta el momento dos apartados, orientados a ayudar al profesorado, en dos áreas difíciles para los estudiantes:

  1. Trigonometría
  2. Geometría Analítica

 

RECURSOS DIDÁCTICOS PARA LA ESEÑANZA DE LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN PRIMARIA.

Partimos de la idea de que debemos acercar los conceptos matemáticos a los niños, presentándolos en situaciones cercanas a ellos, que les resulten atractivas, motivadoras.

Desde este punto de vista, podemos introducir las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división, con ayuda de objetos tales como vasos, tapones de plástico, palillos de diente, canicas, botones, etc.

Dibujo1

Para la enseñanza de las fracciones, podemos usar tapones, dibujos para rellenar con colores, dibujos de tartas y pizzas, etc.

Dibujo2Los números decimales se pueden presentar ligados a las fracciones decimales y a las medidas de longitud. Es una forma muy intuitiva de ver las relaciones entre números naturales y decimales. Por ejemplo, mediante situaciones lúdicas de medidas corporales, como la altura. Es fácil de ver que el decímetro es la décima parte del metro y expresarlo como fracción decimal y como número decimal.

Dibujo3

RECURSOS DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA.

En Educación Secundaria no es el juego el elemento motivacional que debamos considerar preponderante. Creemos que es más importante poner el acento en la aplicabilidad de los conceptos a aprender en la vida cotidiana. De una forma también lúdica, pero sin necesidad de que las actividades estén absolutamente basadas en el juego.

Por ejemplo, para introducir la trigonometría, podemos plantear actividades de medida de alturas inaccesibles, que hagan uso de las relaciones trigonométricas. Por ejemplo, averiguar la altura de una pared del patio del centro escolar, midiendo la longitud de la sombra que produce el edificio ante la luz solar y comparándola con la medida de la sombra que el propio alumno produce.

Presentamos a continuación dos ejemplos de actividades de introducción a la geometría analítica, que pueden ayudar a los estudiantes a visualizar el interés práctico de la geometría analítica. Se trata a conducir un dron, en el plano, utilizando el programa Scratch.

Aunque  simulamos en la pantalla del ordenador los desplazamientos del dron, hay pequeños robots que se pueden mover, programándolos con Scratch, de forma similar a la que planteamos para el dron (por ejemplo: mBot v1.1 Bluetooth). De forma que estos juegos pueden, también, desarrollarse en términos de movimientos reales en el suelo, de artefactos similares al dron.

Actividad 1.  Vamos a conducir un dron, indicándole la ecuación de la recta por donde debe moverse. Se podrá mover por diferentes rectas.

DibujarRectas

(pulsa sobre la imagen)

Actividad 2. Vamos a conducir un dron, indicándole las coordenadas de dos puntos de la recta por donde debe moverse. Se podrá mover por diferentes rectas.

RectaDosPuntos

(pulsa sobre la imagen)

Estos juegos les pueden ayudar a comprender que un dron se puede dirigir a distancia, indicándole las ecuaciones de las figuras a recorrer.

Aunque lo realmente interesante es entrar con los alumnos en la programación de juegos como éste. Porque este tipo de programación hace ver la  las matemáticas más práctica y cercana a la realidad cotidiana.

Relacionar matemáticas y programación nos parece una buena fórmula para hacer la matemática más cercana, teniendo en cuenta la importancia que la programación adquiere en la vida real.

Naturalmente este deseo puede chocar con dificultades burocráticas, que pueden sobrepasar las posibilidades de un profesor de “a pie”. Por ejemplo, la posibilidad de contar con un buen aula de informática. También habría que buscar fórmulas de colaboración para esta temática con la asignatura de “Tecnología”, que incluye temas de programación

Indicar, finalmente, que el nivel de programación de estos juegos es muy elemental y se basan en algoritmos tan sencillos como el siguiente:

Movimiento

De acuerdo  con este algoritmo, al bajar el lápiz, se empieza a dibujar el recorrido. Se realizará el movimiento resultante de incrementar 300 veces seguidas la abscisa “x” en “1” e incrementar, correspondientemente, la ordenada “y” al valor dado por la ecuación de la recta “y mx + n”. Después se sube el lápiz, para dejar de dibujar.

 

NUESTRO SITIO WEB

Nuestro sitio web

https://matematicasprimariasecundaria.com

se ha desarrollado con esta orientación metodológica y abarca toda la Educación Primaria y Secundaria Obligatoria.

Está en fase de desarrollo permanente. Invitamos a colaborar conjuntamente con nosotros al profesorado que lo desee.


 

LA FRACCIÓN COMO RELACIÓN PARTE-TODO. SITUACIONES DE JUEGO


Podemos recortar en cartón figuras de fracciones, como las que se muestran en el siguiente dibujo:

Fracciones

Por detrás se escribe la fracción coloreada. Se puede jugar por parejas. Un alumno elije una imagen y tiene que escribir en un papel la fracción correspondiente. Se comprueba si su resultado coincide con el resultado escrito por detrás de la figura. Si acierta, se anota un punto. Posteriormente, juega el otro alumno, de modo similar. Y se repite el juego hasta que se acaban las figuras. Gana quién más puntos haya conseguido.

Se puede repetir el juego con otras figuras, como cuadrados o rectángulos, divididos en partes iguales.