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CÓMO ENSEÑAR LA GEOMETRÍA ANALÍTICA EN LA E.S.O. INTRODUCCIÓN


La geometría analítica expresa las figuras mediante ecuaciones.

Podemos expresar los puntos del plano como parejas de números. En el plano cartesiano, cada punto tiene dos coordenadas

Coordenadas

Las coordenadas (x , y) de los puntos que componen una figura pueden tener una relación, que puede ser expresada mediante una ecuación.

Por ejemplo, en el caso de la recta de la figura

Recta

podemos ver que, siempre, la abcisa “x” de un punto es igual a  la ordenada “y” de dicho punto. La ecuación que expresa la relación entre las coordenadas de los puntos de la recta es:

y = x

De igual forma, podremos representar algebraicamente otras rectas. Por ejemplo:

Recta2x

y = 2x

Y, en general, 

RectaGenerica2

También las líneas curvas pueden quedar expresadas mediante ecuaciones.

Esta caracterización de las líneas, como ecuaciones, en el plano cartesiano, puede ser interesante, por ejemplo, para describir y guiar el vuelo de un dron, a una altura constante sobre el suelo.


 

LA FRACCIÓN COMO RELACIÓN PARTE-TODO. SITUACIONES DE JUEGO


Podemos recortar en cartón figuras de fracciones, como las que se muestran en el siguiente dibujo:

Fracciones

Por detrás se escribe la fracción coloreada. Se puede jugar por parejas. Un alumno elije una imagen y tiene que escribir en un papel la fracción correspondiente. Se comprueba si su resultado coincide con el resultado escrito por detrás de la figura. Si acierta, se anota un punto. Posteriormente, juega el otro alumno, de modo similar. Y se repite el juego hasta que se acaban las figuras. Gana quién más puntos haya conseguido.

Se puede repetir el juego con otras figuras, como cuadrados o rectángulos, divididos en partes iguales.


 

CÓMO ENSEÑAR LA SUMA Y LA RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR


Como ya sabemos, para sumar fracciones de distinto denominador, se las transforma previamente en fracciones equivalentes del mismo denominador y se las suma luego como fracciones del mismo denominador (se mantiene el mismo denominador y se suman los numeradores).

Se puede introducir la suma de fracciones de distinto numerador, de una forma lúdica, mediante figuras recortadas en cartulina.

Partimos de unas figuras básicas, similares a las siguientes, que corresponden a círculos divididos en variados números de partes iguales:

Circulos3

Supongamos que queremos sumar 1/3 + 2/6. Podemos razonar con ayuda de las siguientes figuras:

Circulos4

En definitiva, podemos ver que:

1/3 + 2/6 = 2/6 + 2/6 = 4/6


Podemos ver la siguiente lección, introducida en nuestro sitio web, para enseñar estos conceptos en el quinto curso de Educación Primaria.

Lección


Podemos ver la siguiente lección, introducida en nuestro sitio web, para enseñar estos conceptos en el sexto curso de Educación Primaria.

Lección


CÓMO ENSEÑAR LAS FRACCIONES EN PRIMARIA. FRACCIONES EQUIVALENTES


FRACCIONES EQUIVALENTES

Las fracciones equivalentes son importantes en los procedimientos de amplificación y simplificación de fracciones. Procedimientos que nos sirven para comparar y operar con fracciones de distinto denominador.

El estudio de las fracciones equivalentes es un primer paso del proceso de interpretación de las fracciones como razones, que posteriormente conduce a la consideración de la fracción como número, como número racional.

Para la enseñanza de la equivalencia de fracciones, podemos partir de diversas situaciones de juego manipulativo.

Por ejemplo, recortando figuras como las que se muestran, relacionando las que correspondan a fracciones equivalentes:

Fracciones equivalentes3

Otro ejemplo puede ser el juego del dominó: Se puede ver en:

Sitio web

Las reglas del juego y el número de fichas coinciden con el juego clásico. Varían las fichas:

FichasDomino

Estas fichas corresponden a los siguientes 7 valores:

Domino2


FRACCIONES EQUIVALENTES, EN NUESTRO SITIO WEB

Podemos ver la siguiente lección, introducida en nuestro sitio web, para enseñar estos conceptos en el cuarto curso de Educación Primaria.

Lección

Podemos ver la siguiente lección, introducida en nuestro sitio web, para enseñar estos conceptos en el quinto curso de Educación Primaria.

Lección


Fracción de un número


Las fracciones se suelen introducir mediante la relación parte-todo, donde un objeto se divide (física o mentalmente) en partes iguales y se eligen varias de esas partes. Por ejemplo, las 3/4 partes de una tarta.

Pero un segundo momento de avance en la formación del concepto de fracción lo constituye la consideración de la fracción de un número (representativo de un conjunto de objetos). Por ejemplo, de un determinado número de botones, tapones de plástico, canicas, etc., como muestran los siguientes vídeos: