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¿Cuántas veces puedes doblar una hoja de papel?


Nos parece que los temas matemáticos se deben introducir a partir de actividades lúdicas. El siguiente vídeo puede ser utilizado, perfectamente, para introducir las potencias. En Secundaria también puede ser utilizado para dar sentido a los logaritmos.


¿CÓMO INTRODUCIR EL LENGUAJE ALGEBRAICO Y LAS ECUACIONES EN LA ESO?


Nos parece interesante iniciar los temas a enseñar con actividades que resulten atractivas para los estudiantes. Por eso, planteamos conveniente introducir el lenguaje algebraico y las ecuaciones en la ESO mediante juegos visuales como los siguientes:

Ecuaciones

Nos parece, también, importante presentar las matemáticas de la ESO como unas matemáticas útiles en la vida cotidiana. Por eso, nos parece conveniente complementar estos juegos visuales con problemas que pueden tener alguna significación en la vida diaria, como los siguientes:
a) Se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro de forma que Pedro reciba 40 más que Juan. ¿Cuántas naranjas le corresponden a cada uno?
b) Héctor guarda 25 euros en su hucha, lo que supone sumar una cuarta parte del dinero que ya había. ¿Cuánto dinero hay en la hucha
c) Vicente se gasta 20 euros en un pantalón y una camisa. No sabe el precio de cada prenda, pero sí sabe que la camisa vale dos quintas partes de lo que vale el pantalón. ¿Cuánto vale el pantalón?
d) Queremos repartir 510 caramelos entre un grupo de 3 niños, de tal forma que dos de ellos tengan la mitad de los caramelos pero que uno de estos dos tenga la mitad de caramelos que el otro. ¿Cuántos caramelos tendrá cada niño?
e) Ester tiene el triple de dinero que Ana y la mitad que Héctor. Héctor les da a Ana y a Ester 25 euros a cada una. Ahora Ester tiene la misma cantidad que Héctor. ¿Cuánto dinero tenía cada uno al principio? ¿Y después?
f) Supongamos que tu centro escolar se encuentra a 30 kilómetros de tu casa. Tienes que llegar a las 8 de la mañana, y sabemos que el tráfico se mueve a 60 millas por hora. Calcular la hora exacta en la que debes salir de casa.
g) En un examen de 20 preguntas la nota de Juan ha sido un 8. Si cada acierto vale un punto y cada error resta dos puntos, ¿cuántas preguntas ha acertado Juan?, ¿cuántas ha fallado?

Curso con la sociedad Thales de profesores de Matemáticas


Curso: Enseñanza de las Matemáticas en Educación Primaria y ESO, partiendo de situaciones y recursos lúdicos, con ayuda de las TIC

Portada

El Curso está enfocado a profesores de Primaria y Secundaria (en ejercicio o en formación) que estén interesados en la enseñanza de las Matemáticas en Educación Primaria o ESO.

Los profesores aprenderán a desarrollar, en sus respectivos ámbitos de docencia, situaciones iniciales de acercamiento a las correspondientes unidades docentes, de una forma que resulte atrayente para sus alumnos, utilizando materiales y recursos de carácter lúdico. Aprenderán también a crear e introducir, recursos de carácter multimedia e interactivo, con un importante componente lúdico, para completar el desarrollo de las correspondientes unidades docentes.


 

Poliedros troquelados


Los poliedros troquelados son poliedros construidos con trozos de cartulina, unidos con gomas:

Con este material, barato y fácil de hacer, es posible construir modelos de los cinco poliedros regulares. Estos poliedros se caracterizan por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos  regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.

También es posible construir los 13 poliedros semirregulares o poliedros arquimedianos, cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Sus vértices son también homogéneos, de modo que en cada vértice se unen el mismo número de caras.


 

Creación de tablas de valores y gráficas, en un sistema de ejes cartesianos, con Geogebra


Podemos utilizar Geogebra para introducir las coordenadas cartesianas, como parejas de números, que se pueden representar por puntos del plano, en un sistema de ejes cartesianos. Para introducir las tablas de valores y las gráficas asociadas.

Geogebra

Pulsa sobre la imagen

Geogebra. Funciones


Geogebra es un programa que tiene mucha utilidad en la educación obligatoria, tanto Primaria como Secundaria.

Aquí queremos destacar algunos ejemplos de actividades que ayudan a mostrar la utilidad de Geogebra para dibujar la gráfica de algunas funciones elementales:

Actividad     Actividad     Actividad     Actividad

Actividad     Actividad     Actividad


ENSEÑAR LA MATEMÁTICA DE UNA FORMA ATRACTIVA PARA LOS ESTUDIANTES


ENSEÑAR LA MATEMÁTICA DE UNA FORMA ATRACTIVA PARA LOS ESTUDIANTES

Éste es el primer objetivo de nuestro sitio web

https://matematicasprimariasecundaria.com

La matemática es una ciencia abstracta, difícil de aprender para la mayoría de los estudiantes. En Educación primaria porque los estudiantes están en una fase de pensamiento lógico-concreto y es difícil para ellos acceder a las abstracciones que la matemática les plantea. En Educación Secundaria porque, aunque los estudiantes posean ya un pensamiento abstracto, las matemáticas aparecen antes ellos como una ciencia muy alejada de sus motivaciones e intereses cotidianos.

Por estas razones, nosotros pensamos que, en estos niveles de escolaridad obligatoria, los profesores tenemos que hacer un esfuerzo añadido para encontrar formas de plantear nuestras enseñanzas que favorezcan que los estudiantes se sientan interesados por las matemáticas.

En Educación Primaria, la conexión de la matemática con la realidad cotidiana que rodea a los alumnos es mayor. Y sólo tenemos que esforzarnos por crear las situaciones didácticas más apropiadas, utilizar los materiales didácticos más cercanos a los estudiantes, a sus necesidades de juego.

En Educación Secundaria, hay que hacer un esfuerzo mayor para encontrar las situaciones didácticas más apropiadas para motivar la atención de los estudiantes y favorecer sus aprendizajes. No se tratará de plantear situaciones de juego, en sentido estricto, pero sí de introducir actividades que les muestren la utilidad real de los conocimientos que adquieren.

Es importante señalar que el hecho de que presentemos los materiales de una forma amena, divertida, cercana a los estudiantes, no excluye que debamos conseguir un desarrollo de los contenidos matemáticos en estos niveles escolares de una forma plenamente coherente con el significado matemático y epistemológico de dichos contenidos.

Por ejemplo, en un apartado posterior vamos a indicar recursos y situaciones didácticas para trabajar diferentes contenidos matemáticos. Vamos a intentar hacer incluso divertidas las matemáticas, los diferentes contenidos matemáticos. Pero todo sin pérdida del significado matemático y epistemológico de tales contenidos.

Por ejemplo, indicaremos como presentar y enseñar las fracciones de una forma lúdica. Pero hay que tener constantemente presente que la noción de fracción compendia todo un conjunto de significados diferentes: la fracción como parte-todo, la fracción de una cantidad, la fracción como operador, la fracción como medida, la fracción como cociente, la fracción como razón, etc. Todos estos aspectos deben ser considerados, si queremos que nuestra enseñanza no sea un mero divertimento, sino que, como objetivo fundamental, consiga elevar significativamente el nivel de conocimientos matemáticos de nuestros alumnos.

 

ÁREAS TEMÁTICAS DONDE APORTAMOS UNA VISIÓN EXTENSAMENTE ELABORADA DE CÓMO ABORDAR SU ENSEÑANZA, DE FORMA MOTIVADORA PARA LOS ESTUDIANTES

En nuestro sitio web

https://matematicasprimariasecundaria.com

ofrecemos  gran cantidad de recursos y metodologías que permitan abordar la enseñanza de la matemática de una forma motivadora, de forma que los estudiantes se sientan atraídos hacia el aprendizaje matemático y logren, efectivamente, hacer aprendizajes matemáticos efectivos.

De modo particular, estamos desarrollando un apartado especial en

https://matematicasprimariasecundaria.com/guia-para-el-profesor

orientado a explicar a los profesores, de modo pormenorizado, cómo abordar la enseñanza de la matemática en diferentes campos particulares. Nuestra intención es conseguir una orientación que abarque los diferentes contenidos de las matemáticas en Primaria y Secundaria. De momento hemos considerado los siguientes campos:

En Educación Primaria

  1. Multiplicación
  2. División
  3. Fracciones
  4. Números decimales

 

En Educación Secundaria, hemos consideradohasta el momento dos apartados, orientados a ayudar al profesorado, en dos áreas difíciles para los estudiantes:

  1. Trigonometría
  2. Geometría Analítica

 

RECURSOS DIDÁCTICOS PARA LA ESEÑANZA DE LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN PRIMARIA.

Partimos de la idea de que debemos acercar los conceptos matemáticos a los niños, presentándolos en situaciones cercanas a ellos, que les resulten atractivas, motivadoras.

Desde este punto de vista, podemos introducir las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división, con ayuda de objetos tales como vasos, tapones de plástico, palillos de diente, canicas, botones, etc.

Dibujo1

Para la enseñanza de las fracciones, podemos usar tapones, dibujos para rellenar con colores, dibujos de tartas y pizzas, etc.

Dibujo2Los números decimales se pueden presentar ligados a las fracciones decimales y a las medidas de longitud. Es una forma muy intuitiva de ver las relaciones entre números naturales y decimales. Por ejemplo, mediante situaciones lúdicas de medidas corporales, como la altura. Es fácil de ver que el decímetro es la décima parte del metro y expresarlo como fracción decimal y como número decimal.

Dibujo3

RECURSOS DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA.

En Educación Secundaria no es el juego el elemento motivacional que debamos considerar preponderante. Creemos que es más importante poner el acento en la aplicabilidad de los conceptos a aprender en la vida cotidiana. De una forma también lúdica, pero sin necesidad de que las actividades estén absolutamente basadas en el juego.

Por ejemplo, para introducir la trigonometría, podemos plantear actividades de medida de alturas inaccesibles, que hagan uso de las relaciones trigonométricas. Por ejemplo, averiguar la altura de una pared del patio del centro escolar, midiendo la longitud de la sombra que produce el edificio ante la luz solar y comparándola con la medida de la sombra que el propio alumno produce.

Presentamos a continuación dos ejemplos de actividades de introducción a la geometría analítica, que pueden ayudar a los estudiantes a visualizar el interés práctico de la geometría analítica. Se trata a conducir un dron, en el plano, utilizando el programa Scratch.

Aunque  simulamos en la pantalla del ordenador los desplazamientos del dron, hay pequeños robots que se pueden mover, programándolos con Scratch, de forma similar a la que planteamos para el dron (por ejemplo: mBot v1.1 Bluetooth). De forma que estos juegos pueden, también, desarrollarse en términos de movimientos reales en el suelo, de artefactos similares al dron.

Actividad 1.  Vamos a conducir un dron, indicándole la ecuación de la recta por donde debe moverse. Se podrá mover por diferentes rectas.

DibujarRectas

(pulsa sobre la imagen)

Actividad 2. Vamos a conducir un dron, indicándole las coordenadas de dos puntos de la recta por donde debe moverse. Se podrá mover por diferentes rectas.

RectaDosPuntos

(pulsa sobre la imagen)

Estos juegos les pueden ayudar a comprender que un dron se puede dirigir a distancia, indicándole las ecuaciones de las figuras a recorrer.

Aunque lo realmente interesante es entrar con los alumnos en la programación de juegos como éste. Porque este tipo de programación hace ver la  las matemáticas más práctica y cercana a la realidad cotidiana.

Relacionar matemáticas y programación nos parece una buena fórmula para hacer la matemática más cercana, teniendo en cuenta la importancia que la programación adquiere en la vida real.

Naturalmente este deseo puede chocar con dificultades burocráticas, que pueden sobrepasar las posibilidades de un profesor de “a pie”. Por ejemplo, la posibilidad de contar con un buen aula de informática. También habría que buscar fórmulas de colaboración para esta temática con la asignatura de “Tecnología”, que incluye temas de programación

Indicar, finalmente, que el nivel de programación de estos juegos es muy elemental y se basan en algoritmos tan sencillos como el siguiente:

Movimiento

De acuerdo  con este algoritmo, al bajar el lápiz, se empieza a dibujar el recorrido. Se realizará el movimiento resultante de incrementar 300 veces seguidas la abscisa “x” en “1” e incrementar, correspondientemente, la ordenada “y” al valor dado por la ecuación de la recta “y mx + n”. Después se sube el lápiz, para dejar de dibujar.

 

NUESTRO SITIO WEB

Nuestro sitio web

https://matematicasprimariasecundaria.com

se ha desarrollado con esta orientación metodológica y abarca toda la Educación Primaria y Secundaria Obligatoria.

Está en fase de desarrollo permanente. Invitamos a colaborar conjuntamente con nosotros al profesorado que lo desee.