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Cómo enseñar la multiplicación

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La enseñanza de la matemática debe hacerse de una forma que resulte amena para los estudiantes, con materiales y juegos que la hagan atractiva. Pero también se debe conseguir que comprendan bien los conceptos matemáticos.

En la época de las calculadoras, no tiene sentido esa tediosa y larga forma tradicional de aprender el algoritmo de la multiplicación, de una forma mecánica.

AlgoritmoMultiplicacion

Nosotros planteamos hacer más lógico ese proceso, relacionando el algoritmo con las propiedades de la multiplicación. Particularmente con la propiedad distributiva, que es la espina dorsal del algoritmo. Pero comprendiendo bien esas propiedades, no simplemente memorizándolas. Y todo ello de una forma sencilla y amena, partiendo de juegos con recursos variados.

Planteamos cinco elementos en ese proceso de aprendizaje:

  1. Significado de la multiplicación
  2. Tablas de multiplicar
  3. Resolución de problemas
  4. Propiedades de la multiplicación. Multiplicaciones de números de una cifra por números de dos cifras
  5. Multiplicaciones de  números de varias cifras por números de varias cifras

Pueden verse desarrolladas estas ideas en nuestra página web: https://matematicasprimariasecundaria.com/ensenanza-de-la-multiplicacion/

 

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN RESPECTO A LA SUMA

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LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Si una multiplicación nos resulte algo más difícil, podemos descomponerla en dos multiplicaciones más simples.

Distributiva2

En la imagen, la multiplicación de 6 x 3 la hemos descompuesto en las multiplicaciones de  2 x 3  y  4 x 3  que, sumadas dan el mismo resultado.

6 x 3 = (2 + 4) x 3 = (2 x 3) + (4 x 3)

Ésta es la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, APLICADA A NÚMEROS DE DOS CIFRAS

Podemos aplicar la propiedad distributiva a números de dos cifras:

Distributiva con Decenas

4 x 12 = 4 x (2 + 10) = (4 x 2) + (4 x 10) = 8 + 40 = 48

La propiedad distributiva constituye la base del procedimiento para multiplicar números de una cifra por números de dos cifras. Recordemos el procedimiento.:

Multi

Enseñando previamente la propiedad distributiva es muy fácil de enseñar este algoritmo de cálculo, este procedimiento de cálculo, de números de 2 cifras por números de 1 cifra, DE FORMA RAZONADA.

Como hemos visto, podemos descomponer 12 como 2 + 10 y aplicar la propiedad distributiva:

4 x 12 = 4 x (2 + 10) = (4 x 2) + (4 x 10) = 8 + 40 = 48

MultiDistri2

La siguiente imagen ejemplifica la multiplicación de números de dos cifras por números de una cifra, con llevada.

5 x 23 = (5 x 3) + (5 x 20) = 15 + 100 = 5 + 10 + 100

Distributiva con decenas2