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Multiplicar por decenas

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Saber que multiplicar por 10 añade un 0 al número que se está multiplicando, es importante para el cálculo mental. Por ejemplo, al multiplicar por 11 un número de una cifra, el resultado es el propio número escrito dos veces:

3 x 11 = 3 x 10  +  3 x 1 = 30 + 3 = 33

Y que para multiplicar por decenas se multiplica primero por el número de decenas y después se añade un 0:

7 x 30 = 7 x (3 x 10) = (7 x 3) x 10 = 21 x 10 = 210

(se ha aplicado la propiedad asociativa)

También es importante para comprender el algoritmo de la multiplicación (junto con las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva).

Hemos introducido una actividad que evalúa el aprendizaje de la multiplicación por decenas:

Cómo enseñar la multiplicación

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La enseñanza de la matemática debe hacerse de una forma que resulte amena para los estudiantes, con materiales y juegos que la hagan atractiva. Pero también se debe conseguir que comprendan bien los conceptos matemáticos.

En la época de las calculadoras, no tiene sentido esa tediosa y larga forma tradicional de aprender el algoritmo de la multiplicación, de una forma mecánica.

AlgoritmoMultiplicacion

Nosotros planteamos hacer más lógico ese proceso, relacionando el algoritmo con las propiedades de la multiplicación. Particularmente con la propiedad distributiva, que es la espina dorsal del algoritmo. Pero comprendiendo bien esas propiedades, no simplemente memorizándolas. Y todo ello de una forma sencilla y amena, partiendo de juegos con recursos variados.

Planteamos cinco elementos en ese proceso de aprendizaje:

  1. Significado de la multiplicación
  2. Tablas de multiplicar
  3. Resolución de problemas
  4. Propiedades de la multiplicación. Multiplicaciones de números de una cifra por números de dos cifras
  5. Multiplicaciones de  números de varias cifras por números de varias cifras

Pueden verse desarrolladas estas ideas en nuestra página web: https://matematicasprimariasecundaria.com/ensenanza-de-la-multiplicacion/

 

Juego de múltiplos y divisores

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Conforme a nuestra línea de pensamiento, que nos aconseja utilizar el juego como elemento de motivación para la enseñanza de las matemáticas, en Educación Primaria  y Secundaria Obligatoria, hemos diseñado, mediante Scratch, una versión online del juego de múltiplos y divisores, considerado en la entrada anterior, también publicada en este sitio Web:

Pulsa sobre la imagen para acceder al juego.

 

ACERTIJOS MATEMÁTICOS

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Los acertijos pueden ser útiles para considerar nociones matemáticas.

Por ejemplo:

Este acertijo es útil al considerar en Primaria el orden de las operaciones.

Otro ejemplo:

Útil al introducir las ecuaciones en Secundaria.

Estos ejemplos han sido obtenidos del sitio web: https://www.educaplanet.com/educaplanet/, donde pueden obtenerse otros similares.

 

JUGAMOS A MULTIPLICAR CON LAS CARTAS

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Con cartas se puede practicar un juego de multiplicar. Cada jugador saca dos cartas:

Si acierta cuánto da la multiplicación de los dos números, se lleva las dos cartas. Gana quien consiga más cartas. Los resultados correctos se comprueban con ayuda de una calculadora.

El juego se puede complicar introduciendo tres cartas:

Se multiplica el primer número por la suma de los otros dos. Por ejemplo:

6 x 15

Para facilitar la operación, se puede hacer introducir la propiedad distributiva: 

6 x 15 = 6 x (6 + 9) = 6 x 6  +  6 x 9 = 36 + 54 = 90

Se puede comprobar, con ayuda de la calculadora que para multiplicar 6 x 15 se puede descomponer la multiplicación por ese número de dos cifras, en dos multiplicaciones por números de una cifra.