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Creación de tablas de valores y gráficas, en un sistema de ejes cartesianos, con Geogebra


Podemos utilizar Geogebra para introducir las coordenadas cartesianas, como parejas de números, que se pueden representar por puntos del plano, en un sistema de ejes cartesianos. Para introducir las tablas de valores y las gráficas asociadas.

Geogebra

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¿Cómo enseñar la Geometría Analítica en la Educación Secundaria Obligatoria


La idea fundamental es hacer ver a los alumnos que la Geometría Analítica expresa las figuras mediante ecuaciones.

Pero esa relación entre figuras y líneas es muy abstracta. Es muy abstracto representar una línea mediante una ecuación. Y muy alejado del tipo de cosas que motivan a los alumnos.

Por eso proponemos un juego inicial, que hemos desarrollado con Scratch, que hace ver que conocer la relación entre líneas rectas y ecuaciones de primer grado con una incógnita es muy útil si queremos guiar el movimiento de un dron con un mando a distancia.

DibujarRectas

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Es muy sencillo desarrollar el juego utilizando Scratch. Los alumnos pueden programar juegos similares utilizando Scratch. De forma que, mediante esta idea, pueden combinar aprendizaje de programación y de geometría analítica. La geometría analítica resulta más útil y cercana.

Se puede ver el desarrollo completo de la propuesta en Lección.


 

CÓMO ENSEÑAR LA TRIGONOMETRÍA EN LA ESO. INTRODUCCIÓN


Nosotros entendemos que las matemáticas deben ser presentadas, en la enseñanza obligatoria, de modo que los conceptos introducidos a los alumnos tengan un sentido intuitivo para ellos.

Podemos comenzar con un ejercicio donde tengan que calcular la altura de algún objeto, inaccesible para poder medir su altura. Por ejemplo, la altura de un edificio. El ejercicio puede ser desarrollado de forma real, en el patio del centro escolar.

Se trata de jugar con la semejanza de triángulos rectángulos, utilizando la sombra de los objetos ante la luz del sol, como muestra el siguiente vídeo.

Posteriormente, cuando se introduzcan las razones trigonométricas, se simplificará el procedimiento. A  partir de la altura de un alumno y la sombra a que dé lugar el alumno, se podrá calcular el angulo de inclinación de los rayos solares. Y a partir de dicho ángulo, se podrá calcular la altura de cualquier edificio sin más que medir la longitud de la sombra que produce (multiplicando, con ayuda de una calculadora, la longitud de la sombra por la tangente del ángulo de inclinación).


 

Visualizar geométricamente identidades algebraicas, en la ESO


LAS IDENTIDADES ALGEBRAICAS EN LA ESO

Las identidades algebraicas son de mucho uso en Educación Secundaria. Hasta en 4º de la ESO, periodo que estamos completando ahora, las ecuaciones irracionales nos demandan la memorización de las llamadas “identidades notables”. Memorización que no es muy del gusto de los alumnos.

Esa memorización puede ser favorecida con ayuda de figuras geométricas.

CUADRADO DE UNA SUMA. 

La siguiente imagen ayuda a memorizar la fórmula del cuadrado de una suma

Visualizar geométricamente la identidad algebraica indicada en la imagen

CuadradoSuma