Archivo de la etiqueta: propiedades

Cómo enseñar la multiplicación


La enseñanza de la matemática debe hacerse de una forma que resulte amena para los estudiantes, con materiales y juegos que la hagan atractiva. Pero también se debe conseguir que comprendan bien los conceptos matemáticos.

En la época de las calculadoras, no tiene sentido esa tediosa y larga forma tradicional de aprender el algoritmo de la multiplicación, de una forma mecánica.

AlgoritmoMultiplicacion

Nosotros planteamos hacer más lógico ese proceso, relacionando el algoritmo con las propiedades de la multiplicación. Particularmente con la propiedad distributiva, que es la espina dorsal del algoritmo. Pero comprendiendo bien esas propiedades, no simplemente memorizándolas. Y todo ello de una forma sencilla y amena, partiendo de juegos con recursos variados.

Planteamos cinco elementos en ese proceso de aprendizaje:

  1. Significado de la multiplicación
  2. Tablas de multiplicar
  3. Resolución de problemas
  4. Propiedades de la multiplicación. Multiplicaciones de números de una cifra por números de dos cifras
  5. Multiplicaciones de  números de varias cifras por números de varias cifras

Pueden verse desarrolladas estas ideas en nuestra página web: https://matematicasprimariasecundaria.com/ensenanza-de-la-multiplicacion/


 

La enseñanza de la multiplicación


En la enseñanza de las Matemáticas se suele dar, en mi opinión, excesivo predominio al aprendizaje memorístico, mecánico.

Éste es el caso de la multiplicación. Se explica el sentido de la multiplicación, es verdad, pero en seguida se plantea el aprendizaje del algoritmo de la  multiplicación, de un modo memorístico. Se hace que los niños efectúen largas multiplicaciones de varias cifras. Se enseñan también las propiedades de la multiplicación: multiplicativa, distributiva. Pero también de una forma mecánica, sin “vida”.

Sería mucho más útil que se aprendiera que multiplicar por 24 es igual que multiplicar por 20 y por 4 y sumar los resultados. Y que multiplicar por 20 es lo mismo que multiplicar por 2 y añadir un 0 al final del número. Etcétera. Por este camino, los niños pueden descubrir por ellos mismos el algoritmo de la multiplicación. Naturalmente, aquí se están dando sólo algunas pinceladas del proceso.

En nuestra línea de motivar el aprendizaje matemático desde un acercamiento inicial a los temas a considerar, mediante la utilización de materiales manipulativos, vamos a sugerir ahora como introducir las propiedades de la multiplicación, de forma manipulativa.

Una actividad puede ser formar con bolas, dispuestas sobre un cartón de huevos (vacío), algunas distribuciones como la siguiente:

Distributiva

Expresar, mediante una multiplicación, cada parte de la figura.  En este caso, una parte representa  3×4 y la otra 2×4. Luego, expresar mediante una multiplicación el conjunto: 5×4. Se ve así, fácilmente, que 3×4 + 2×4 = 5×4. Propiedad distributiva.

Estas mismas actividades se pueden hacer con tapones, botones, etcétera.

Con las siguientes configuraciones podemos ver que 4×3 = 3×4. Se trata simplemente de girar el cartón. Propiedad conmutativa.

Conmutativa1Conmutativa2

De una forma semejante, podemos aprender la regla de la multiplicación por 20, 30, 40, etcétera.

Jugando con la calculadora, podemos generalizar el conocimiento de estas propiedades. Por ejemplo, podemos ver fácilmente que multiplicar por 20, 30, 40, … es como multiplicar por 2, 3, 4, …, añadiendo un 0 al final del número resultante.

En el primer curso de la Educación Secundaria Obligatoria se pueden recordar las propiedades de la multiplicación directamente desde la calculadora.