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¿Cómo enseñar la Geometría Analítica en la Educación Secundaria Obligatoria


La idea fundamental es hacer ver a los alumnos que la Geometría Analítica expresa las figuras mediante ecuaciones.

Pero esa relación entre figuras y líneas es muy abstracta. Es muy abstracto representar una línea mediante una ecuación. Y muy alejado del tipo de cosas que motivan a los alumnos.

Por eso proponemos un juego inicial, que hemos desarrollado con Scratch, que hace ver que conocer la relación entre líneas rectas y ecuaciones de primer grado con una incógnita es muy útil si queremos guiar el movimiento de un dron con un mando a distancia.

DibujarRectas

(pulsa sobre la imagen)

Es muy sencillo desarrollar el juego utilizando Scratch. Los alumnos pueden programar juegos similares utilizando Scratch. De forma que, mediante esta idea, pueden combinar aprendizaje de programación y de geometría analítica. La geometría analítica resulta más útil y cercana.

Se puede ver el desarrollo completo de la propuesta en Lección.


 

CÓMO ENSEÑAR LA GEOMETRÍA ANALÍTICA EN LA E.S.O. INTRODUCCIÓN


La geometría analítica expresa las figuras mediante ecuaciones.

Podemos expresar los puntos del plano como parejas de números. En el plano cartesiano, cada punto tiene dos coordenadas

Coordenadas

Las coordenadas (x , y) de los puntos que componen una figura pueden tener una relación, que puede ser expresada mediante una ecuación.

Por ejemplo, en el caso de la recta de la figura

Recta

podemos ver que, siempre, la abcisa “x” de un punto es igual a  la ordenada “y” de dicho punto. La ecuación que expresa la relación entre las coordenadas de los puntos de la recta es:

y = x

De igual forma, podremos representar algebraicamente otras rectas. Por ejemplo:

Recta2x

y = 2x

Y, en general, 

RectaGenerica2

También las líneas curvas pueden quedar expresadas mediante ecuaciones.

Esta caracterización de las líneas, como ecuaciones, en el plano cartesiano, puede ser interesante, por ejemplo, para describir y guiar el vuelo de un dron, a una altura constante sobre el suelo.