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Fracciones. Relación Parte-Todo. Juegos introductorios

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JUEGOS CON MATERIAL

Juego

Recortamos en cartulina figuras de fracciones, como las que se muestran en el siguiente dibujo:

Fracciones

Por detrás se escribe la fracción numérica. Se puede jugar por parejas. Un alumno elije una imagen y tiene que escribir en un papel la fracción correspondiente. Tendrá un tiempo límite para esta acción. Se comprueba si su resultado coincide con el resultado escrito por detrás de la figura. Si acierta, se anota un punto. Posteriormente, juega el otro alumno, de modo similar. Y se repite el juego hasta que se acaban las figuras. Gana quién más puntos haya conseguido.

Se puede repetir el juego con otras figuras, como cuadrados, rectángulos, triángulos equiláteros, … , divididos en partes iguales.

JUEGOS ONLINE

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Cálculo mental. Multiplicar por 25

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Consideramos el cálculo mental con multiplicaciones como una actividad útil, porque ayuda a comprender las propiedades de la multiplicación y a desarrollar un pensamiento lógico. Por ejemplo, comprender que multiplicar un número por 25 equivale a multiplicar el número primero por 100  y después dividir el resultado por 4 (utilizando la propiedad asociativa, ampliada a multiplicaciones y divisiones realizadas conjuntamente):

21 x 25 = 21 x (100 / 4) = (21 x 100) / 4 = 2100 / 4 = 525

Por eso, hemos desarrollado varias actividades de cálculo mental con multiplicaciones, como la siguiente:

(pulsa sobre la imagen)

 

Multiplicar por decenas

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Saber que multiplicar por 10 añade un 0 al número que se está multiplicando, es importante para el cálculo mental. Por ejemplo, al multiplicar por 11 un número de una cifra, el resultado es el propio número escrito dos veces:

3 x 11 = 3 x 10  +  3 x 1 = 30 + 3 = 33

Y que para multiplicar por decenas se multiplica primero por el número de decenas y después se añade un 0:

7 x 30 = 7 x (3 x 10) = (7 x 3) x 10 = 21 x 10 = 210

(se ha aplicado la propiedad asociativa)

También es importante para comprender el algoritmo de la multiplicación (junto con las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva).

Hemos introducido una actividad que evalúa el aprendizaje de la multiplicación por decenas:

Cómo enseñar la multiplicación

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La enseñanza de la matemática debe hacerse de una forma que resulte amena para los estudiantes, con materiales y juegos que la hagan atractiva. Pero también se debe conseguir que comprendan bien los conceptos matemáticos.

En la época de las calculadoras, no tiene sentido esa tediosa y larga forma tradicional de aprender el algoritmo de la multiplicación, de una forma mecánica.

AlgoritmoMultiplicacion

Nosotros planteamos hacer más lógico ese proceso, relacionando el algoritmo con las propiedades de la multiplicación. Particularmente con la propiedad distributiva, que es la espina dorsal del algoritmo. Pero comprendiendo bien esas propiedades, no simplemente memorizándolas. Y todo ello de una forma sencilla y amena, partiendo de juegos con recursos variados.

Planteamos cinco elementos en ese proceso de aprendizaje:

  1. Significado de la multiplicación
  2. Tablas de multiplicar
  3. Resolución de problemas
  4. Propiedades de la multiplicación. Multiplicaciones de números de una cifra por números de dos cifras
  5. Multiplicaciones de  números de varias cifras por números de varias cifras

Pueden verse desarrolladas estas ideas en nuestra página web: https://matematicasprimariasecundaria.com/ensenanza-de-la-multiplicacion/

 

Juego de múltiplos y divisores

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Conforme a nuestra línea de pensamiento, que nos aconseja utilizar el juego como elemento de motivación para la enseñanza de las matemáticas, en Educación Primaria  y Secundaria Obligatoria, hemos diseñado, mediante Scratch, una versión online del juego de múltiplos y divisores, considerado en la entrada anterior, también publicada en este sitio Web:

Pulsa sobre la imagen para acceder al juego.