Operaciones con calculadora. 2º curso de Educación Primaria



SUMAS

Si oprimimos en la calculadora las siguientes teclas: 25 + =, de forma continuada, ¿qué números aparecen?

En el ejercicio anterior, ¿cuántas veces habrá que oprimir la tecla = después del 25 para que aparezca en el visor el número 200?

¿Qué aparecerá en la pantalla si oprimimos 36 – 6 = = ? . ¿Cuántas veces habrá que oprimir la tecla = para que aparezca el número 0?

Realiza la suma 50 + 50 sin usar la tecla del 5.

Realiza la resta 37 – 15 sin usar la tecla del 5.

Si tienes que hacer con la calculadora 124 + 134 y no funciona la tecla del 4 ¿qué otras cuentas puedes hacer para obtener el resultado?.

Coloquen en el visor de la calculadora el número 123. ¿Qué harían para que aparezca el número 100 sin borrar?

Malena tecleó en la calculadora el número 24, pero se confundió y quería que apareciera el 124. ¿Qué puede hacer sin borrar todo para cambiarlo?

En la calculadora de Camilo quiero hacer 222 + 32 pero no funciona la tecla del 2. ¿Cómo puedo resolverlo sin usar esa tecla?


MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES

Si oprimes en la calculadora 10 x = ¿Qué número aparece? ¿Cuántas veces habrá que oprimir la tecla = para que aparezca 1.000.000?

Si oprimes en la calculadora 25 : 5 = = ¿Qué número aparece?.

Si haces 3125 : 5 = = … ¿Cuántas veces hay que oprimir el = para que aparezca el 1?

Completar el número que falta y verificar con calculadora:

25 x ___ = 100 25 x ___ = 1.000 25 x ___ = 10.000 25 x____ = 100.000

Emplea la calculadora para calcular cuántos días has vivido. Igual con horas.


 

Poliedros troquelados


Los poliedros troquelados son poliedros construidos con trozos de cartulina, unidos con gomas:

Con este material, barato y fácil de hacer, es posible construir modelos de los cinco poliedros regulares. Estos poliedros se caracterizan por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos  regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.

También es posible construir los 13 poliedros semirregulares o poliedros arquimedianos, cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Sus vértices son también homogéneos, de modo que en cada vértice se unen el mismo número de caras.


 

Creación de tablas de valores y gráficas, en un sistema de ejes cartesianos, con Geogebra


Podemos utilizar Geogebra para introducir las coordenadas cartesianas, como parejas de números, que se pueden representar por puntos del plano, en un sistema de ejes cartesianos. Para introducir las tablas de valores y las gráficas asociadas.

Geogebra

Pulsa sobre la imagen

Geogebra. Funciones


Geogebra es un programa que tiene mucha utilidad en la educación obligatoria, tanto Primaria como Secundaria.

Aquí queremos destacar algunos ejemplos de actividades que ayudan a mostrar la utilidad de Geogebra para dibujar la gráfica de algunas funciones elementales:

Actividad     Actividad     Actividad     Actividad

Actividad     Actividad     Actividad


ENSEÑAR LA MATEMÁTICA DE UNA FORMA ATRACTIVA PARA LOS ESTUDIANTES


ENSEÑAR LA MATEMÁTICA DE UNA FORMA ATRACTIVA PARA LOS ESTUDIANTES

Éste es el primer objetivo de nuestro sitio web

https://matematicasprimariasecundaria.com

La matemática es una ciencia abstracta, difícil de aprender para la mayoría de los estudiantes. En Educación primaria porque los estudiantes están en una fase de pensamiento lógico-concreto y es difícil para ellos acceder a las abstracciones que la matemática les plantea. En Educación Secundaria porque, aunque los estudiantes posean ya un pensamiento abstracto, las matemáticas aparecen antes ellos como una ciencia muy alejada de sus motivaciones e intereses cotidianos.

Por estas razones, nosotros pensamos que, en estos niveles de escolaridad obligatoria, los profesores tenemos que hacer un esfuerzo añadido para encontrar formas de plantear nuestras enseñanzas que favorezcan que los estudiantes se sientan interesados por las matemáticas.

En Educación Primaria, la conexión de la matemática con la realidad cotidiana que rodea a los alumnos es mayor. Y sólo tenemos que esforzarnos por crear las situaciones didácticas más apropiadas, utilizar los materiales didácticos más cercanos a los estudiantes, a sus necesidades de juego.

En Educación Secundaria, hay que hacer un esfuerzo mayor para encontrar las situaciones didácticas más apropiadas para motivar la atención de los estudiantes y favorecer sus aprendizajes. No se tratará de plantear situaciones de juego, en sentido estricto, pero sí de introducir actividades que les muestren la utilidad real de los conocimientos que adquieren.

Es importante señalar que el hecho de que presentemos los materiales de una forma amena, divertida, cercana a los estudiantes, no excluye que debamos conseguir un desarrollo de los contenidos matemáticos en estos niveles escolares de una forma plenamente coherente con el significado matemático y epistemológico de dichos contenidos.

Por ejemplo, en un apartado posterior vamos a indicar recursos y situaciones didácticas para trabajar diferentes contenidos matemáticos. Vamos a intentar hacer incluso divertidas las matemáticas, los diferentes contenidos matemáticos. Pero todo sin pérdida del significado matemático y epistemológico de tales contenidos.

Por ejemplo, indicaremos como presentar y enseñar las fracciones de una forma lúdica. Pero hay que tener constantemente presente que la noción de fracción compendia todo un conjunto de significados diferentes: la fracción como parte-todo, la fracción de una cantidad, la fracción como operador, la fracción como medida, la fracción como cociente, la fracción como razón, etc. Todos estos aspectos deben ser considerados, si queremos que nuestra enseñanza no sea un mero divertimento, sino que, como objetivo fundamental, consiga elevar significativamente el nivel de conocimientos matemáticos de nuestros alumnos.

 

ÁREAS TEMÁTICAS DONDE APORTAMOS UNA VISIÓN EXTENSAMENTE ELABORADA DE CÓMO ABORDAR SU ENSEÑANZA, DE FORMA MOTIVADORA PARA LOS ESTUDIANTES

En nuestro sitio web

https://matematicasprimariasecundaria.com

ofrecemos  gran cantidad de recursos y metodologías que permitan abordar la enseñanza de la matemática de una forma motivadora, de forma que los estudiantes se sientan atraídos hacia el aprendizaje matemático y logren, efectivamente, hacer aprendizajes matemáticos efectivos.

De modo particular, estamos desarrollando un apartado especial en

https://matematicasprimariasecundaria.com/guia-para-el-profesor

orientado a explicar a los profesores, de modo pormenorizado, cómo abordar la enseñanza de la matemática en diferentes campos particulares. Nuestra intención es conseguir una orientación que abarque los diferentes contenidos de las matemáticas en Primaria y Secundaria. De momento hemos considerado los siguientes campos:

En Educación Primaria

  1. Multiplicación
  2. División
  3. Fracciones
  4. Números decimales

 

En Educación Secundaria, hemos consideradohasta el momento dos apartados, orientados a ayudar al profesorado, en dos áreas difíciles para los estudiantes:

  1. Trigonometría
  2. Geometría Analítica

 

RECURSOS DIDÁCTICOS PARA LA ESEÑANZA DE LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN PRIMARIA.

Partimos de la idea de que debemos acercar los conceptos matemáticos a los niños, presentándolos en situaciones cercanas a ellos, que les resulten atractivas, motivadoras.

Desde este punto de vista, podemos introducir las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división, con ayuda de objetos tales como vasos, tapones de plástico, palillos de diente, canicas, botones, etc.

Dibujo1

Para la enseñanza de las fracciones, podemos usar tapones, dibujos para rellenar con colores, dibujos de tartas y pizzas, etc.

Dibujo2Los números decimales se pueden presentar ligados a las fracciones decimales y a las medidas de longitud. Es una forma muy intuitiva de ver las relaciones entre números naturales y decimales. Por ejemplo, mediante situaciones lúdicas de medidas corporales, como la altura. Es fácil de ver que el decímetro es la décima parte del metro y expresarlo como fracción decimal y como número decimal.

Dibujo3

RECURSOS DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA.

En Educación Secundaria no es el juego el elemento motivacional que debamos considerar preponderante. Creemos que es más importante poner el acento en la aplicabilidad de los conceptos a aprender en la vida cotidiana. De una forma también lúdica, pero sin necesidad de que las actividades estén absolutamente basadas en el juego.

Por ejemplo, para introducir la trigonometría, podemos plantear actividades de medida de alturas inaccesibles, que hagan uso de las relaciones trigonométricas. Por ejemplo, averiguar la altura de una pared del patio del centro escolar, midiendo la longitud de la sombra que produce el edificio ante la luz solar y comparándola con la medida de la sombra que el propio alumno produce.

Presentamos a continuación dos ejemplos de actividades de introducción a la geometría analítica, que pueden ayudar a los estudiantes a visualizar el interés práctico de la geometría analítica. Se trata a conducir un dron, en el plano, utilizando el programa Scratch.

Aunque  simulamos en la pantalla del ordenador los desplazamientos del dron, hay pequeños robots que se pueden mover, programándolos con Scratch, de forma similar a la que planteamos para el dron (por ejemplo: mBot v1.1 Bluetooth). De forma que estos juegos pueden, también, desarrollarse en términos de movimientos reales en el suelo, de artefactos similares al dron.

Actividad 1.  Vamos a conducir un dron, indicándole la ecuación de la recta por donde debe moverse. Se podrá mover por diferentes rectas.

DibujarRectas

(pulsa sobre la imagen)

Actividad 2. Vamos a conducir un dron, indicándole las coordenadas de dos puntos de la recta por donde debe moverse. Se podrá mover por diferentes rectas.

RectaDosPuntos

(pulsa sobre la imagen)

Estos juegos les pueden ayudar a comprender que un dron se puede dirigir a distancia, indicándole las ecuaciones de las figuras a recorrer.

Aunque lo realmente interesante es entrar con los alumnos en la programación de juegos como éste. Porque este tipo de programación hace ver la  las matemáticas más práctica y cercana a la realidad cotidiana.

Relacionar matemáticas y programación nos parece una buena fórmula para hacer la matemática más cercana, teniendo en cuenta la importancia que la programación adquiere en la vida real.

Naturalmente este deseo puede chocar con dificultades burocráticas, que pueden sobrepasar las posibilidades de un profesor de “a pie”. Por ejemplo, la posibilidad de contar con un buen aula de informática. También habría que buscar fórmulas de colaboración para esta temática con la asignatura de “Tecnología”, que incluye temas de programación

Indicar, finalmente, que el nivel de programación de estos juegos es muy elemental y se basan en algoritmos tan sencillos como el siguiente:

Movimiento

De acuerdo  con este algoritmo, al bajar el lápiz, se empieza a dibujar el recorrido. Se realizará el movimiento resultante de incrementar 300 veces seguidas la abscisa “x” en “1” e incrementar, correspondientemente, la ordenada “y” al valor dado por la ecuación de la recta “y mx + n”. Después se sube el lápiz, para dejar de dibujar.

 

NUESTRO SITIO WEB

Nuestro sitio web

https://matematicasprimariasecundaria.com

se ha desarrollado con esta orientación metodológica y abarca toda la Educación Primaria y Secundaria Obligatoria.

Está en fase de desarrollo permanente. Invitamos a colaborar conjuntamente con nosotros al profesorado que lo desee.


 

¿Cómo enseñar la Geometría Analítica en la Educación Secundaria Obligatoria


La idea fundamental es hacer ver a los alumnos que la Geometría Analítica expresa las figuras mediante ecuaciones.

Pero esa relación entre figuras y líneas es muy abstracta. Es muy abstracto representar una línea mediante una ecuación. Y muy alejado del tipo de cosas que motivan a los alumnos.

Por eso proponemos un juego inicial, que hemos desarrollado con Scratch, que hace ver que conocer la relación entre líneas rectas y ecuaciones de primer grado con una incógnita es muy útil si queremos guiar el movimiento de un dron con un mando a distancia.

DibujarRectas

(pulsa sobre la imagen)

Es muy sencillo desarrollar el juego utilizando Scratch. Los alumnos pueden programar juegos similares utilizando Scratch. De forma que, mediante esta idea, pueden combinar aprendizaje de programación y de geometría analítica. La geometría analítica resulta más útil y cercana.

Se puede ver el desarrollo completo de la propuesta en Lección.


 

Tabla de multiplicar


Si echamos, por ejemplo, 2 palillos en cada uno de cinco vasos de plástico y luego vaciamos los vasos en un recipiente grande

imagen1

podremos comprobar que, en el recipiente grande hemos echado, en total:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

A esa suma repetida la llamamos multiplicación y escribimos

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 x 2

Podemos memorizar las multiplicaciones, las sumas repetidas, con ayuda de la tabla de multiplicar:

TablaMultiplicar2

Por ejemplo, la fila del 2 representa el resultado de echar dos palillos en un número creciente de vasos.

Podemos materializar la tabla de multiplicar con tapones de plástico.

TablaMultiplicar3

La primera actividad para los niños puede ser la de conformar la tabla: colocar los tapones en los sitios adecuados.

El aprendizaje de la multiplicación tiene una parte memorística, el aprendizaje de las tablas de multiplicar, que se puede hacer más ameno con vídeos, presentando las tablas mediante canciones, con un formato atractivo para los niños de esas edades.

Vídeo    Vídeo    Vídeo     Vídeo

Vídeo     Vídeo     Vídeo     Vídeo

Posteriormente, se pueden plantear actividades online de refuerzo y comprobación de lo aprendido.

Actividad     Actividad     Actividad     Actividad