Consideremos los siguientes ejercicios, que podemos encontrar en un libro de 4º de ESO.

¿Para qué debemos enseñar este tipo de ejercicios? ¿Son útiles en una época en que las calculadoras online permiten calcular cualquier tipo de raíz y de logaritmo con ayuda de calculadoras?

En primer lugar hay que aclarar que estos problemas se enseñan en la opción de 4º de ESO, que estudian los alumnos orientados hacia las ramas de ciencias.

En segundo lugar, también hay que decir que en las edades correspondientes a la ESO los alumnos están desarrollando el pensamiento lógico deductivo, que nos permite construir y combinar abstracciones relacionadas con la realidad de una forma más lejana.

Naturalmente, hay que hacer ver a los estudiantes cuestiones tales como que en la epoca que se inventaron los logaritmos, no había calculadoras y éstos se utilizaban para realizar operaciones con números de muchas cifras, transformando las multiplicaciones en sumas y las divisiones en restas y utilizando las tablas logarítimas para las transformaciones entre los números y sus logaritmos. Es decir que son elementos matemáticos que han tenido su importancia histórica para la realización de cálculos complejos y que la siguen teniendo en los ámbitos científicos a otros niveles.

De todas maneras, en nuestra opinión, en la enseñanza de las matemáticas, ya desde la primaria, hay un exceso de actividades de puro cálculo, que aunque pueden tener sentido para hacer comprender mejor el significado de los elementos matemáticos y sus operaciones, pueden resultar agotadoras y no ayudar, en el fondo, a la comprensión que se desea de esos elementos matemáticos. Especialmente, si se prima el aspecto algorítmico y no se profundiza en el aspecto conceptual.

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