PRIMARIA. 3º CURSO. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN


PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN. INTRODUCCIÓN PARA LOS PROFESORES

En la enseñanza de las Matemáticas se suele dar, en mi opinión, excesivo predominio al aprendizaje memorístico, mecánico.
Éste es el caso de la multiplicación. Se explica el sentido de la multiplicación, es verdad, pero en seguida se plantea el aprendizaje memorístico del algoritmo de la  multiplicación, se hace que los niños efectúen largas multiplicaciones de varias cifras. Se enseñan también las propiedades de la multiplicación: multiplicativa, distributiva. Pero también de una forma mecánica, sin “vida”.
Nosotros preferimos  introducir la multiplicación, la tabla de multiplicar y sus propiedades a partir del juego. Por ejemplo:
Partimos de una cuadrícula sobre la que se sitúan tapones, en disposiciones rectangulares, correspondientes a fichas de dominó, representando multiplicaciones de números. Por ejemplo, las multiplicaciones de 4×3 ó 2×5:

Foto1

Las fichas de dominó están situadas de modo que no se ven las puntuaciones. Cada jugador, por turnos, coge una ficha cada vez y la muestra y pone en la cuadrícula los tapones correspondientes. Cuando ya no se pueden poner más, gana quién más tapones haya conseguido.
En esta versión del juego, se ayuda al alumno a aprender la tabla de multiplicar y también la propiedad conmutativa.
Se parte del conocimiento, verbalizado o intuitivo, de la propiedad conmutativa de la multiplicación, de modo que la disposición que se muestra ahora se considera equivalente a la anterior, habiéndose simplemente variado la disposición de las fichas de dominó:

Foto2.jpg

Con este juego, también se introducen de modo natural la multiplicación por 0 y por 1.
Pues si una cantidad de la ficha está en blanco, la cantidad representada es 0. A la ficha (3,0), por ejemplo, le corresponde poner 3 filas de 0 tapones. O considerándola como la ficha (0,3), da lugar a 0  filas de 3 tapones. Es decir una multiplicación por 0, que origina 0 tapones.
O si en una ficha hay un 1 y también, por ejemplo, un 6, eso querrá decir que un factor es 1 y el otro es 6, el resultado es una línea de 6 tapones. Y que el resultado numérico de la multiplicación de 1×6 (o de 6×1) es 6.  

Foto3

Se puede ampliar el juego, introduciendo la propiedad distributiva, de modo que, por ejemplo, la ficha (4,6), que introduce la multiplicación de 4×6, pueda dar lugar a dos lineas, por ejemplo una de 1×6 y otra de 3×6. Pues 4 veces 6 es lo mismo que 1 vez 6 más 3 veces 6. O sea, 4×6 = 1×6 + 3×6.

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