El lenguaje algebraico
El lenguaje algebraico es un sistema de expresión, constituido por un conjunto de símbolos y reglas que nos sirven para representar de una forma genérica relaciones numéricas.
Por ejemplo, de las relaciones entre números:
3 + 4 = 4 + 3 ; 11 + 3 = 3 + 11 ; 25 + 75 = 75 + 25
Podemos pasar a la expresión algebraica:
x + y = y + x
donde x e y representan números cualesquiera.
Esa expresión muestra la propiedad conmutativa de la suma. Nos indica que para sumar dos números no importa el orden de los números para realizar la suma.
La propiedad conmutativa se cumple también para el producto:
x . y = y . x
Otra propiedad similar es la propiedad sociativa de la suma o del producto:
(x + y) + z = x + (y + z) ; (x . y) . z = x . (y . z)
Que nos indica que para sumar a sumar o multiplicar tres números operamos primero dos números y luego el tercero, sin importar qué dos números cojamos primero.
El lenguaje algebraico se emplea en diferentes ámbitos: ecuaciones, sistemas de ecuaciones, funciones, proporcionalidad, semejanza, …
Veamos algunos ejemplos sencillos en los cuales se puede aplicar el lenguaje algebraico:
a) Se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro de forma que Pedro reciba 40 más que Juan. ¿Cuántas naranjas le corresponden a cada uno?
b) Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219.
c) En un examen de 20 preguntas la nota de Juan ha sido un 8. Si cada acierto vale un punto y cada error resta dos puntos, ¿Cuántas preguntas ha acertado Juan?; ¿Cuántas ha fallado?
En la vida corriente el lenguaje algebraico tiene muchas aplicaciones. Por ejemplo, para realizar presupuestos, cálculo de costes, beneficios y ganancias, etc.
El álgebra es una de las principales ramas de la matemática. Nos permite expresar de un modo más condensado diferentes objetos y relaciones matemáticas, utilizando la notación algebraica
MATEMÁTICAS EN PRIMARIA Y SECUNDARIA 